вход Вход Регистрация



Завдання початкових умов полягає у тому, що для деякого моменту часу (частіше ) задається функція просторових координат:

.

Простий вид початкових умов:

.

Граничні умови можуть бути задані різними способами:

1) Граничні умови І роду – задається розподіл температури на поверхні тіла, як функція координат і часу.

,

де .

До граничних умов І роду можна віднести задачі розігрівання і охолоджування системи при заданій зміні температури на межі або при дуже інтенсивному теплообміні на поверхні, коли температура поверхні близька до температури середовища.

Проста умова

– функція однорідна щодо температури.

2) Граничні умови ІІ роду – задається розподіл густини теплового потоку на поверхню тіла як функція координат і часу:

где .

За законом Фур’є:

,

де - внутрішня нормаль до поверхні тіла.

У окремому випадку, коли для будь-якого моменту часу і будь-якої точки поверхні, можна записати:

.

У разі теплоізольованої поверхні

.

3) Граничні умови ІІІ роду – на поверхню тіла задається залежність у слідстві теплопровідності з боку тіла від температур поверхні тіла і навколишнього середовища :

.

Знак «» показує, що гарячіше: тіло або середовище.

Або, враховуючи закон Фур’є, одержуємо:

4) Граничні умови ІV роду – відповідає теплообміну поверхні тіла з навколишнім середовищем, конвективному теплообміну тіла з рідиною, або теплообміну між дотичними тілами, коли температура дотичних поверхонь однакова:

, .

Існують і інші види граничних умов. Наприклад, якщо тіло піддається нагріву випромінюванням з боку зовнішнього середовища, то граничні умови на поверхню тіла в цьому випадку задаються у вигляді:

.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру