вход Вход Регистрация



Загальне для всіх математичних моделей: число рівнянь повинне бути рівне числу змінних.

Основні класи рівнянь для характеристики властивостей різних об'єктів моделювання підрозділяються на:

- і трансцендентних рівняння алгебри;

- звичайні диференціальні рівняння;

- диференціальні рівняння в приватних похідних;

- інтегральні рівняння (зустрічаються рідко).

Рівняннями алгебри звичайно описують стаціонарний режим роботи об'єктів із зосередженими параметрами. Крім того ними користуються при описі стаціонарних зв'язків між різними параметрами складніших об'єктів.

Складність рішення залежить від числа рівнянь і виду вхідних в них функцій.

Звичайні диференціальні рівняння (ЗДР) звичайно використовують для математичного опису нестаціонарних режимів об'єктів з розподіленими параметрами по одній просторовій координаті.

Складність їх рішення росте із зростанням порядку рівняння. Також на складність рішення ЗДР впливає лінійність або нелінійність рівняння.

Для вирішення лінійних ЗДР розроблений ряд спеціальних методів, наприклад операційне числення. Лінійні ЗДР з постійними коефіцієнтами взагалі мають просте аналітичне рішення.

Нелінійність різко ускладнює рішення і вимагає використовування чисельних методів.

Для ЗДР необхідно задати початкові умови.

Диференціальні рівняння в приватних похідних (ДРПП) описують динаміку об'єктів з розподіленими параметрами або стаціонарних режимів об'єктів з параметрами, розподіленими по декількох координатах. Для них на ряду з початковими умовами потрібно задавати граничні умови.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру