вход Вход Регистрация



1. Застосування методів Тейлора.

Звична процедура отримання кінцево – різницевих рівнянь. Полягає в апроксимації похідних в диференціальному рівнянні обрізаючими кінцевими рядами Тейлора.

Розглянемо вузлові крапки 123 на осі Х

           
 
1
 
2
 
3

 

∆х
∆х


Розкладання в ряд Тейлора біля вузлової крапки 2. При розгляді наступних крапок 1 і 3 дає наступну формулу:

 

 

 

Відкидаючи члени обох рядів, починаючи з 4-го і віднімаючи і складаючи рівняння набудемо значення 1-ої і 2-ої похідної:

 

 

Підставляючи ці вирази в диференціальні рівняння одержуємо звичайно – різницеві рівняння.

 

Недоліки:

1) Ненаглядна, не сприяє розумінню фізичного значення.

2) Відкидаються члени ряду, що може привести до істотної погрішності.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру