вход Вход Регистрация



Представимо диференціальне рівняння у вигляді:

L(F) = 0 (*)

Припустимо, що наближене значення F має вид полінома:

F = a0+a1+a2x2+a3x3+…..+anxn,

де аi, i=0…n – невідомі параметри.

Підставимо F в диференціальне рівняння (*) і виділимо нев'язність R, яка рівна R=L(F).

Цей залишок необхідно зробити малим.

Хай ∫WRdx = 0, де W- вагова функція. Інтеграл береться по даній області і, вибираючи послідовність вагових функцій, можна одержати кількість рівнянь, достатню для знаходження параметрів. Вирішивши одержану систему рівнянь алгебри для невідомих параметрів, знайдемо наближене рішення диференціального рівняння. Вибираючи різні класи вагових функцій одержимо різні версії методу, що мають свої назви.

Простою ваговою функцією є: W=1.

За допомогою такої функції можна побудувати систему рівнянь, розбиваючи розрахункову область на підобласті або контрольні об'єми.

Вагова функція одночасно рівна 0 у всіх інших, це метод контрольного об'єму. Інтеграл від нев'язності по кожному контрольному об'єму = 0.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру