вход Вход Регистрация



Розрахункову область розбивають на деяке число непересічних контрольних об'ємів таким чином, що кожна вузлова крапка міститься в одному конкретному об'ємі. Диференціальні рівняння інтегрують по кожному контрольному об'єму, для обчислення інтегралів використовують шматкові профілі, які описують зміну змінної F в декількох вузлових крапках.

Важлива властивість методів.

Інтегральне збереження таких величин як маса, енергія і т.д. на будь-якій групі контрольних об'ємів і отже у всій області, незалежно від числа крапок (навіть на грубій сітці). Ітераційні формули, або профілі необхідні тільки для розрахунку інтеграла. Після отримання дискретного аналога, припущенням про характеристику профілю можна нехтувати. Розглянемо стаціонарну одновимірну задачу теплопровідності, описувану рівнянням:

(1)

 

- диференціальне рівняння приватних похідних параболічного типу, де S – швидкість виділення теплоти в одиниці об'єму (або джерела, як члени рівняння).

Для одновимірної задачі вважаємо, що розміри контрольного об'єму в напрямі у і z рівні 1, тобто V=∆x∙1∙1.

Шаблон узловых точек для одномерной задачи:

Інтегруючи рівняння по контрольному об'єму одержимо:

(2)

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру