вход Вход Регистрация



При изменению в некоторых границах коэффициентов дифференциального уравнения стойкой системы автоматического регулирования, что то самое при изменению параметров регулированного объекта и регулятора, точка, которая изображает положение системы в пространстве или плоскости коэффициентов параметров будет перемещаться внутри области стойкости системы (например рисунки 3.12 и 3.13). Чем дали от поверхности кривой, которая ограничивает эту область, находится рассмотренная точка, тем большим запасом стойкости владеет система регулирования.

С другой стороны, состояние системы определяется распределением корней ее характеристического уравнения в комплексной плоскости, и для стойкости системы необходимо, чтобы все корни находились в левой части этой плоскости. Таким образом, можно сказать, что в плоскости корней характеристического уравнения системы чертою стойкости есть воображаема полуось. Удаленность корней от воображаемой оси также определяет запас стойкости. Так, запас стойкости может быть охарактеризован растоянием от воображаемой оси ближайшей к нее пары комплексных соединенных корней, названной степенью стойкости. Чаще запас стойкости системы характеризуют углом , составленным воображаемой осью с лучом, который соединяет ближайший комплексный корень с началом координат, тангенс этого куга называется степенью колебальности m, а его синус - коэффициентом затухания . Обе последние величины однозначно определяют степень затухания наиболее слабой затухающей составляющей процесса и связан для системы второго порядка - однозначно с максимумом амплитудно-частотной характеристики М.

Рисунок 3.18 – График, который иллюстрирует „запас стойкости” системы по размещению корней в комплексной плоскости Рисунок 3.19 – График, который иллюстрирует „запас стойкости” системы по ее АФХ в разомкнутом состоянии

 

Если свойства системы заданы ее частотными характеристиками, запас стойкости удобно характеризовать удаленностью амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы регулирования от точки с координатами (-1, и0) (рисунок 3.19). Запас стойкости может быть охарактеризован двумя численными величинами: запасом стойкости по модулю и запасом стойкости за фазой.

Под запасом стойкости по модулю имеют на внимании длину отрезка с, то есть расстояние от точки с координатами (1, и0) к точки пересечения АФХ разомкнутой системы с отрицательной действительной полуосью. Эта величина показывает, насколько должен увеличиваться модуль АФХ разомкнутой системы, чтобы она оказалась на границе стойкости. Под запасом стойкости за фазой понимают величину угла , который образуется отрицательной действительной полуосью и лучом, который соединяет начало координат с точкой пересечения АФХ разомкнутой системы и окружности, радиуса, равного единицы, с центром в начале координат. Эта величина показывает, насколько должно увеличиться отставания по фазе в разомкнутой системе, чтобы замкнутая система оказалась на границе стойкости.

Понятие о запасе стойкости может быть введено и из других пониманий. Например, исходя из алгебраических критериев стойкости, можно отметить., что запас стойкости будет тем более, чем больше неровности соответствующего критерия будут изъяты от равенства. Можно было бы дать формулирование понятия запаса стойкости и относительно критерия Михайлова. Однако для дальнейшего изложения удобно это понятие ввести относительно частотного критерия, как это и было сделано.

 

Случайная статья

4.6.2 Методика определения параметров кабеля

(Методика выбора кабеля) 1. Исход из необходимого значения скорости обмена, вычислить продолжительность информационного бита 2. Задать минимальное напряжение сигнала (), какое...
© 2017
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру