вход Вход Регистрация



Пусть имеем уравнение:

.

Корни полиному числителя называются нулями, а корни полинома знаменателя – полюсами. На основе приведенного уравнение можно определить качество системы.

Рисунок 4.5 – Разложение системы по корневым оценкам

Промежуточная величина имеет решение:

,

где - корни характеристического уравнения - .

С точки зрения стойкости каждый кореньдає собственную составляющую. Суть оценки е в определении или нахождении тех полюсов, которые дадут наиболее продолжительную составляющую или ту пару комплексных корней, которые дают колебания.

Продолжительность переходных процессов будет определяться той составляющей, которая отвечает корню (полюсу) с наименьшей по модулю действительной частью.

Рисунок 4.6 – К определению корней уравнения

Вводится понятия степень стойкости, который именно и равняется значение наименьшей действительной части (на рисунке 4.6 он обозначен как ).

Продолжительность переходного процесса определяют как .

Для нахождения нужно сдвинуть недействительную ось влево настолько, чтобы система оказалась на границе стойкости. Сдвиг это и есть . Для этого в уравнение относится новая сменная .

Оценка продолжительности переходного процесса за степенью стойкости – довольно не точная, эта оценка свыше , то есть переходной процесс может быть лучшим, проходить быстрее если амплитуды будут накладываться.

С помощью полюсов можно определить тип переходного процесса. Для этого необходимо найти наиболее колебательную составляющую. А, поскольку, колебания возможные только при комплексных корнях, надо рассматривать только их.

.

Соответственно колебания будет определяться соотношением - степень колебаний. Наименее колебательной будет та пара корней, которая будет наиболее ближе расположенная к вехе.

На сегодняшний день нет точной методики влияния нулей на качество переходных процессов, а выходят из качественных показателей.

Наличие р в числителе увеличивает колебания переходного процесса. Наличие полюсов в числителе ускоряет переходные процессы.

 

Случайная статья

4 Разработка АСКУЭ

4.1 Предпроектное обследование объекту и техническое задание Первым шагом в создании АСКУЭ современного предприятия должно быть определение целей создания АСКУЭ и задач, которое...
© 2017
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру