вход Вход Регистрация



Сущность данного метода в том, что динамические свойства объекта задаются с помощью АФХ, которые определены експерементально или аналитически. Качество регулирования задается с помощью показателя М:

;

Таблица 6.1 – Определение параметров регуляторов

Переходной процесс

 

 

 

Регулятор

Апериодический С 20-процентным перерегулированием С 40-процентным перерегулированием

 

(з)

І
П
ПИ ;

 

;

 

;

 

ПОД ;

 

;

;

 

;

;

 

;

 

На комплексной плоскости рисуется передаточная функция объекта. Для исключения погрешности выполняем произведение:

.

Размерность регулятора должна быть противоположной погрешности объекта.

Круг должно обеспечивать :

; .

Задача расчетам составляется в том, что нужно подобрать такие настройки регулятора, чтобы АФХ разомкнутой системы притронулась круга с заданным показателем колебаний. Наиболее просто такое построение выполнить для П-Регулятора, который не меняет фазных соотношений в системе, а меняет только масштаб. Меняя значения коэффициенту передачи регулятора строится АФХ разомкнутой системы. Если АФХ заходит в круг, то коэффициент уменьшается, иначе коэффициент увеличивается.

Эту задачу можно упростить, если обратить внимание на то, что независимо от масштаба точка соприкосновения всегда будет расположена на луче, который проведено относительно начала координат под углом:

.

То есть .

Вышло так, что проще вместо подбора АФХ к точки соприкосновения взять круг, который одновременно притрагивается лучами ON и АФХ объекта. Центр такого круга обязательно должен быть расположен на оси абсцисс.

Рисунок 6.4 – Пример графического расчетов

П-Регулятор. Порядок расчетов:

1. На комплексной плоскости строится произведение АФХ объекта на коєффициент передачи регулятора начальный. Коэффициент нужный для того, чтобы исключить размерность объекту и согласовать масштабы. Конечно .

2. Проводим луч ON под углом .

3. Ставим ножку циркуля и строим круг. Прямо из черчения определяем радиус круга.

4. Рассчитываем настройку регулятора:

.

 

 

Рисунок 6.5 - Расчеты П-Регулятора

І – регулятор. Работа такого регулятора описывается . Представим , как , где , - произвольные числа. Тогда передающая функция регулятора будут равняться:

.

Передающая функция разомкнутой системы:

.

 

 

В итоге получаем:

.

Согласно этому выражению расчеты для І – регулятора можно формально свести к расчетам П – регулятора для нового фиктивного объекту, АЧХ которого уменьшено в раз и векторы повернутые на угол .

Порядок расчетов следующий:

1. Строится АФХ объекта умноженная на .

1.1. Задаем и перестраиваем АФХ – возвращая на 90° и уменьшая на раз.

Рисунок 6.6 - Расчеты И-Регулятора

2. Проводится луч ON под углом .

3. С помощью циркуля находим круг, который одновременно дотикається к лучу ON и с АФХ фиктивного объекту, определяем радиус .

4. Рассчитываем коэффициент усиления регулятора: и .

ПИ – регулятор. Выполним следующие преобразования:

;

;

;

.

Расчеты настроек ПИ – регулятора может быть сведенный к расчетам П – регулятору для некоторого фиктивного объекту, который получается путем геометрической печалям АФХ действительного объекту и АФХ объекту, который получается путем деления каждого вектору объекту на раз и возвращением на угол .

Порядок расчетов следующий:

1. Задавшись значением строим АФХ разомкнутой системы для некоторого фиктивного объекту и начального значение .

Рисунок 6.7 – Пример расчетов ПИ – регулятора

2. Дальше расчеты аналогичный П – регулятору: проводим луч ON.

3. Находим круг, который притрагивается к лучу ON и АФХ разомкнутой системы.

4. Рассчитываем расчетное значение настроек регулятора. Выводы записываем в таблицу.

5. Меняем значение и повторяем расчеты несколько раз.

Рисунок 6.8 – Выбор оптимальных настроек ПИ – регулятора

В координатах , мы строим область заданного колебания М. Наилучшими настройками будут те в которых . Чтобы найти эту пару проводят с начала координат линию, которая затрагивает графику соотношения и имеет самый большой тангенс угла наклона.

ПОД – регулятор. Выполним следующие преобразования:

;

;

;

;

В резултаты расчета настроек ПОД – регулятору можно свести к расчетам П – регулятора для некоторого фиктивного объекту, АФХ которого получается путем геометрического печали трех векторов: вектора, который отвечает вектору объекта при данной частоте; вектору, уменьшенного у раз по модулю и возвращенного на угол ; вектора увеличенного у раз и возвращенного на угол .

Для построения необходимо сначала задать значение и . Конечно .

Рисунок 6.9 – К розрпахунку ПОД регулятора

Порядок расчетов:

1. Строим АФХ заданного объекту умноженное на . Для каждой частоты находим значение вектору и выполняем построение, согласно полученному выше выражению.

2. Проводим луч ON, дальше расчеты аналогичный ПИ – регулятору: знах наилучшее отношение настроек регулятора при заданному .

3. Дальше, изменивши значение в пределах , и выполнить снова расчеты, находим наилучшее отношение. Самое большое значение настроек и будет наилучшим.

После выполнения расчета настроек регулятора строится переходной процесс в системе и определяются прямые показатели качества регулирования. Если они будут неудовлетворительными, то корректируются значения показателя колебаний М и расчеты повторяется.

 

Случайная статья

Приложение В

Основные условные обозначения первичных приборов, приемочных, отборочных и вспомогательных устройств, исполнительных механизмов и регулирующих органов (ГОСТ...
© 2017
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру