вход Вход Регистрация



Они показывают как реагирует звено или система на входные гармонические сигналы (деяния). Комплексную передаточную функцию (КПФ) звена или САУ W () получают путем замены в передающей функции W (p) p на . Ее называют также частотной передаточной функцией. Она может быть представлена ​​в различных формах.
5.2.1 Показательные форма КПФ (в полярных координатах):
(5.8)
где - модуль КПФ, то есть зависимость амплитуды КПФ от частоты. Эта зависимость называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).
- Аргумент КПФ и называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ).
5.2.2 Комплексная (алгебраическая) форма КПФ (в декартовых координатах):
(5.9)
где U () действительная частотная характеристика (ДЧБ), V () - мнимая частотная характеристика (УЧХ).
Связь между составляющими этих форм КПФ, как видно из рис. 5.3, следующий:
(5.10)
(5.11)

Рис 5.3 Изображение КПФ.
Для построения частотных характеристик необходимо провести некоторые подготовительные преобразования. Для разделения КПФ на действительную и мнимую части необходимо числитель и знаменатель КПФ умножить на комплексный выражение, сопряженное знаменателю. Например, для апериодического звена:
(5.12)
Для построения АЧХ и специальность вычисляют A () и φ () для частот от нуля до "+ ∞" и строят графики A = f () и φ = f ().
АЧХ и специальность можно получить экспериментально, например, с помощью осциллографа. Для чего на вход звена или САУ подают сигнал Uвх = U1sin t и измеряют амплитуды сигналов на входе и выходе Uвых = U2 sin (t + φ) для различных частот.
Тогда:
(5.13)
Фазовую характеристику получают путем измерения фазового сдвига между входным и выходным сигналами. Результаты измерений представляют в виде графических зависимостей A = f () и φ = f ().
Кривая, которая описывается концом вектора А () комплексной передаточной функции W (j) звена или системы на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до "+ ∞" [годограф вектора А ()], называется амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ). На рис. 5.4 предоставлена ​​АФЧХ апериодического звена.

Рис 5.4 АФЧХ апериодического звена

Исследование САУ значительно упрощается, если пользоваться частотными характеристиками, начертанными в логарифмическом масштабе, т.е. логарифмическими частотными характеристиками (ЛЧХ). Логарифмические шкалы по одной или двум осям могут использоваться при построении любых частотных характеристик. Чаще всего строятся характеристики А (), φ () и W (j), которые называются, соответственно, логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ),
При построении логарифмических характеристик по оси абсцисс откладывают отрезки, пропорциональные не самим частотам, а логарифмам частот lg, как показано на рис. 5.5. Для удобства на этом рисунке нанесены также значение самих частот.

Рис 5.5 Логарифмический масштаб частоты

Единицами измерений логарифмических координат является декада (дек) и децибел (дБ). Декада - интервал между частотами, которые отличаются в десять раз. Логарифмические шкалы используют для сжатия масштабов. Относительно величины lg логарифмическая шкала - равномерная, а относительно частоты - неравномерная. Децибел используют при введении логарифмической шкалы по оси ординат, то есть при построении ЛАЧХ. При этом по оси ординат принято откладывать lg A (), а пропорциональную ей величину L () = 20 lg A (), которая измеряется в децибелах. Усилению соответствуют положительные децибелы, ослаблению - отрицательные децибелы.
При построении ЛФЧХ, логарифмическая шкала используется только по оси частот, а по оси ординат используется натуральный масштаб. Поскольку lg 0 = - ∞, то точка = 0 в ЛАЧХ и ЛФЧХ отсутствует, а шкала начинается с минимально интересующей нас частоты. Ось ординат начинается с нуля, где коэффициент передачи звена или САУ к = 1.

 

Случайная статья

3.2.1.1 Линейные дешифраторы

Линейные дешифраторы представляют собой совокупность схем И, формирующих управляющий сигнал только на одном из вы­ходов, в то время как на остальных выходах сигнал отсутствует (рисунок...
© 2017
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру