вход Вход Регистрация



Графическое изображение, которое показывает по каким типовых динамических звеньев состоит САУ и как они соединены между собой, называется структурной (алгоритмической) схеме САУ. Она является математической моделью системы и отражает ее динамические свойства. Изображение САУ структурными схемами дает возможность получить общую методику исследований для всех систем независимо от их конструкции, физической природы и т.д.
Динамические звенья на структурных схемах изображаются прямоугольниками, внутри которых записываются их передаточные функции. Отдельные прямоугольники соединяются линиями со стрелками, показывающими направление прохождения сигналов. Динамические звенья могут не совпадать с конструктивными элементами САУ, исходя из того, что типичное динамическое звено должно описываться дифференциальным уравнением не выше второго порядка.
На рис. 6.10 изображена, например, структурная схема САУ с температурой в термостате рис. 1.4, где WПП (Р) - передаточная функция (ПФ) усилителя - преобразователя, WВП (Р) - ПФ исполняющего устройства, WКО (p) - ПФ управляющего органа (устройства), WОУ (p) - ПФ объекта управления (термостат с нагревателем), WВЕ (p) - ПФ измерительного элемента температуры в термостате, ЭП - элемент сравнения заданной и фактической температур, L - возмущения (изменение напряжения питания и т.п.).


Рис. 6.10 Структурная схема САУ термостатом.

На рис. 6.11 изображена структурная схема стабилизатора напряжения рис. 3.3, где W1 (p) - ПФ усилителя (VT2, R1), W2 (p) - ПФ управляющего органа (VT1), W3 (p) - ПФ делителя напряжения (R3, R4), ЭП - элемент сравнения с выхода делителя напряжения и эталонного напряжения (UЭТ = UVD1) L - возмущения (изменение входного напряжения стабилизатора, тока нагрузки и т.д.).

Рис. 6.11 Структурная схема электронного стабилизатора напряжения.

На рис. 6.12 изображена структурная схема стабилизатора напряжения электромеханического генератора постоянного напряжения рис.3.4, где W1 (p) - ПФ соленоида совместно с резистором R (апериодического звена), W2 (p) - ПФ преобразователя перемещения якоря соленоида в напряжение питания маломощного исполняющего двигателя МВД (пропорциональная звено), W3 (p) - ПФ МВД (интегрирующее звено), W4 (p) - ПФ редуктора (пропорциональная звено), W5 (p) - ПФ преобразователя угла поворота вала редуктора в сопротивление резистора Rб (пропорциональная звено), W6 (p ) - ПФ обмотки возбуждения ОС генератора совместно с резистором Rδ (апериодического звена), W7 (p) - ПФ генератора с учетом маховых масс, но без обмотки возбуждения (колебательная звено), ЭП - элемент сравнения тяговых усилий пружины и якоря соленоида, которое пропорциональное выходном напряжении генератора, L - возмущение (переменная скорость вращения якоря генератора, тока нагрузки и т.д.).


Рис. 6.12 Структурная схема стабилизатора напряжения электромеханического генератора.

В этой схеме электромеханический генератор представлен двумя звеньями: W6 (p) и W7 (p).
При анализе и синтезе САУ возникает задача свертывания - получение общей передаточной функции САУ WΣ (p) по передаточным функциям ее звеньев. При этом используют следующие правила преобразований.
6.2.1 Передаточная функция последовательного соединения звеньев.
Передаточная функция последовательного соединения звеньев рис. 6.13 равна произведению передаточных функций звеньев, входящих в это соединение.

Рис. 6.13 Последовательное соединение звеньев

(6.42)
6.2.2 Передаточная функция параллельного соединения звеньев.
Передаточная функция параллельного соединения звеньев рис.6.14 равна сумме передаточных функций звеньев, входящих в соединение.

Рис. 6.14 Параллельное соединение звеньев

(6.43)
6.2.3 Охват звена обратной связью.
Обратной связью называется цепь передачи деяний с выхода звена (системы) на ее вход.
Обратная связь бывает отрицательным и положительным. При отрицательной обратной связи деяния Х1 (г), поступающего на вход звена, равной разнице воздействий, а при положительном - их сумме.


Рис. 6.15 Ланка охвачена обратной связью

`(6.44)

Передаточная функция звена, охваченного обратной связью:
(6.45)
где знак "+" соответствует отрицательному, а "-" - положительной обратной связи. Если в обратной связи отсутствует какая-либо звено, то есть имеет место единичный связь W33 (p) = 1, то:
(6.46)
6.2.4 Перенос действия со входа на выход звена.
Внешнее действие F (p) или сумматор можно перенести со входа звена на ее выход согласно рис.6.16.


а) имеем б) можно заменить
Рис. 6.16 Перенос действия со входа на выход


6.2.5 Перенос действия с выхода на вход звена.
Внешнее действие F (p) или сумматор можно перенести с выхода на вход звена согласно рис.6.17.


а) имеем б) можно заменить
Рис. 6.17 Перенос действия с входа на выход

6.2.6 Перенос разветвления (узла) со входа на выход звена.
Разветвления можно перенести со входа звена на ее выход согласно рис.6.18


а) имеем б) можно заменить
Рис. 6.18 Перенос разветвления со входа на выход

6.2.7 Перенос разветвления по выходу на вход звена.
Разветвления можно перенести с выхода звена на ее вход согласно рис.6.19


а) имеем б) можно заменить
Рис. 6.19 Перенос разветвления по выходу на вход звена

6.2.8 Примеры преобразований структурных схем САУ.
1. Найти передаточную функцию системы, структурная схема которой изображена на рис.6.20. В этой системе звено W1 (p) охвачена отрицательной обратной связью через звено W3 (p), тогда передаточная функция такого соединения согласно (6.45).

Рис. 6.20 Структурная схема системы І

(6.47)
Звено W2 (p) и W4 (p) соединении параллельно, тогда согласно (6.43):
(6.48)
Звена W1, 3 (p) и W2, 4 (p) соединении последовательно, тогда согласно (6,42) передаточная функция системы:
(6.49)
2. Найти передаточную функцию системы, структурная схема которой изображена на рис.6.21.

Рис. 6.21 Структурная схема системы ІІ.

Это схема с перекрестными связями. Чтобы упростить структуру их необходимо убрать. Для этого перенесем разветвления по входу звена W2 (p) на ее выход согласно правила 6.2.6. Звена W1 (p) и W2 (p) соединении последовательно и охвачены отрицательной обратной связью через звено W5 (p). Тогда их передаточная функция:
(6.50)
Звено W4 (p) и заново введена согласно правила 6.2.6 звено соединении последовательно, а их передаточная функция:
(6.51)
Последнее звено соединения параллельно с звеном W3 (p), а их передаточная функция:
(6.52)
Звена W2, 3,4 (p) и W1, 2,5 (p) соединении последовательно, поэтому передаточная функция схемы рис.6.21.
(6.53)


 

 

 

 

 

 

 

Случайные новости

4.2 Вычитатели, сумматоры–вычитатели

Вычитание в арифметических устройствах выполняется суммированием двоичных чисел в обратном или дополнительном коде до 2 – это (который образуется из обратного путем прибавления 1 к младшему разряду), а двоично-десятичных чисел в дополнительном коде – до 9 или до 10.

Вычитание двоичных чисел осуществляется следующим образом. Вычитаемое, включая его знаковый разряд, представляется в обратном коде, а уменьшаемое – в обычном двоичном коде. Тогда разность можно получить арифметическим сложением уменьшаемого (в двоичном обычном коде) и вычитаемого (в обратном коде) вместе с их знаковыми разрядами. Если в знаковом разряде образуется перенос, то эта 1 прибавляется к младшему разряду суммы. Такое прибавление 1 называется циклическим переносом. Знак результата определяется получившийся значением знакового разряда ZS. Если результат операции отрицателен (ZS =1), то он представлен в обратном коде, если положителен (ZS = 0) в обычном двоичном коде.

 

Пример 4 Пример 5
Знак Число Знак Число
00111
———————1 Перенос

 

Недостатком использования обратного кода является образование циклического переноса, который приводит к повторению операции сложения, что существенно увеличивает время выполнения действия. Поэтому предпочтительнее использовать дополнительный код числа .

При использовании дополнительного кода отпадает необходимость в циклическом переносе, и перенос, который может возникать в знаковом разряде числа, не учитывается. Вычитание заменяется сложением с переводом вычитаемого в дополнительный код. Если знаковый разряд результата ZS =1, то полученное число отрицательное и представлено в дополнительном коде. Если ZS=0, то результат положительный и представлен в обычном коде.

Сложение и вычитание двоичных чисел с применением дополнительного кода выполняется проще и быстрее, хотя преобразование чисел в дополнительном коде несколько сложнее, чем в обратный.

 

 

Пример 6 Пример 7
Знак Число Знак Число
01000

 

На рисунке 4.17 изображена структурная схема сумматора-вычитателя с использованием дополнительного кода до 2.

 

Рисунок 4.17 – Структурная схема сумматора-вычитателя

 

 

Рисунок 4.18 – Схемы, формирующие обратный код в сумматоре

Таблица 4.5 – Таблица преобразования прямого кода в обратный

Десятич.

 

число

Прямой код 8421 Обратный код в

 

дополнение к 9

0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 0 0
2 0 0 1 0 0 1 1 1
3 0 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 0 1
5 0 1 0 1 0 1 0 0
6 0 1 1 0 0 0 1 1
7 0 1 1 1 0 0 1 0
8 1 0 0 0 0 0 0 1
9 1 0 0 1 0 0 0 0

 

Из сопоставления приведенных в таблице 4.5 значений , и соответственно им , нетрудно заключить, что , , а логические выражения и можно получить из диаграмм Вейча. При этом ; . На рисунке 4.18 приведена схема, формирующая обратный код в дополнение к 9, а на рисунке 4.19, а схема десятичного сумматора-вычитателя и полусумматора (А+В)/2 (рисунок 4.19, б).

 

Рисунок 4.19 – Схема десятичного сумматора-вычитателя (а);

схема десятичного полусумматора (б)

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру