вход Вход Регистрация



Он позволяет определить устойчивость замкнутой системы по виду АФЧХ системы в разомкнутом состоянии. Различают формулировка критерия для случаев, когда система в разомкнутом состоянии устойчива и неустойчива. В первом случае критерий устойчивости формулируются так: САУ, которая устойчива в разомкнутом состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1, j0).
На рис.8.5 показаны АФЧХ статических систем: с пометкой 1 - для устойчивых систем, 2 - на грани устойчивости, 3 - неустойчивых систем. АФЧХ статических систем начинаются с положительной полуоси при = 0, а заканчивается в начале координат при = 0.

Рис 8.5 АФЧХ статических систем.
На рис.8.6 показаны АФЧХ астатическим систем.

Рис 8.6 АФЧХ астатическим систем

Потому что характеристическое уравнение таких разомкнутых САУ не имеет членов свободных от "p" [например для разомкнутой САУ рис.8.3 характеристическое уравнение: р (Т1р +1) (Т2р +1) = 0], то АФЧХ при = 0 достигает в бесконечность. Замыкание АФЧХ с положительной действительной полуосью в этом случае осуществляется дугой нескончаемого радиуса, как показано на рис.8.6
Физическое значение амплитудно-фазового критерия возможно объяснить так: сигнал на выходе разомкнутой САУ всегда опаздывает по фазе от входного, так как в состав САУ входят апериодические, интегрирующие, колебательные и прочие звенья, которые вносят опоздание колебаний по фазе. И это опоздание увеличивается с ростом частоты.

 

Рис 8.7 Запасы устойчивости.

Тогда запасы стойкости:
- По амплитуде-ΔК, это та величина, на которую еще надо увеличить коэффициент передачи системы, чтобы она достигла предела устойчивости;
- По фазе-Δφ, это тот угол, на сколько сдвиг по фазе не достигает критического угла (-1800), когда система становится неустойчивой.
Вообще замкнутая САУ может быть устойчивой и тогда, когда разомкнутая система неустойчива. В этом случае этот критерий имеет более общую формулировку: САУ, которая нестойкая в разомкнутом состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если АФЧХ разомкнутой САУ охватывает критическую точку (-1, j0) в положительном (положительном) направлении раз, где m - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы, лежащие в правой на полуплоскости.
Этот критерий особенно интересен тем, что не требует знания уравнения или передаточной функции системы. Надо иметь лишь АФЧХ разомкнутой системы, которая может быть получена и экспериментально, что во многих случаях точнее и надежнее.

Случайная статья

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1.1. Квантовая электроника - новое направление физики   Квантовая электроника, как новое направление физики, получила свое развитие, начиная с 1954 г, когда почти...
© 2017
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру