вход Вход Регистрация



Как было сказано выше, что обратные связи заметно влияют на свойства, параметры и характеристики усилительных каскадов. Рассмотрим их влияние на основные параметры:

1) На коэффициент усиления.

Обозначим коэффициент усиления усилителя охваченного обратной связью при ПОС и ООС:

 

 

,

 

где Uс – напряжение сигнала; Uвх – входные напряжения; UВ – напряжение обратной связи; β – коэффициент передачи цепи обратной связи.

Таким образом получается, что ПОС увеличивает коэффициент усиления, а ООС уменьшает на (1+) – глубину ОС.

2) На стабильность коэффициента усиления .

 

,

 

т.е. ООС увеличивает стабильность коэффициента усиления на (1+U) – глубину обратной связи.

3) На входное сопротивление каскада характер влияния зависит от вида обратной связи (по току или напряжению).

Математическое выражение входного сопротивления с учетом КВ, влияющего на входное напряжение и входной ток можно выразить следующим соотношением:

Zвх. св. = Zвх (1+ )

 

где Zвх. св – входное сопротивление усилителя охваченного обратной связью.

Следовательно, последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя в (1+b) раз.

Увеличение входного сопротивления и уменьшение входной емкости усилителя последовательной отрицательной связью физически объясняется тем, что напряжение обратной связи Uсв. вычитается из подводимого к входу схемы напряжения U. Это уменьшает напряжение на входе усилителя Uвх, а с ним и ток входной цепи в (1+) раз, что эквивалентно увеличению входного сопротивления во столько же раз.

Входное сопротивление усилителя при отрицательной параллельной обратной связи:

,

 

где Y – проводимость.

Следовательно, отрицательная параллельная обратная связь уменьшает входное сопротивление устройства, так как при ней к входной проводимости усилителя 1/Z увеличивая в (1+К) раз, или к входному сопротивлению усилителя Zвх как бы присоединяется сопротивление Zсв., уменьшенное в (1+К) раз.

Физически уменьшение сопротивления усилителя Zсв., шунтирующего входную цепь, в (1+К) раз объясняется тем, что к этому сопротивлению приложено не входное напряжение схемы Uвх, а напряжение Uвх. + Uвых., в (1+К) раз превышающее Uвх, что увеличивает ток через Zсв. в (1+К) раз, а это эквивалентно уменьшению Zсв. в (1+К) раз.

Параллельная положительная обратная связь, в зависимости от значений К и Zсв. может уменьшать входное сопротивление, увеличивать его вплоть до бесконечно большой величины и делать отрицательным; в этом нетрудно убедиться, изменив знак перед К в вышеуказанной системе на минус и исследовав полученное выражение.

Что же касается влияния обратной связи на выходное сопротивление усилителя, то можно сказать, что отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление устройства, охваченного ею:

 

Zвых.св. = Zвых.(1 – bК),

 

а отрицательная обратная связь по току увеличивает его:

 

 

Заменяя знак перед b на противоположный можно убедиться, что положительная обратная связь по напряжению увеличивает выходное сопротивление устройства, а положительная связь по току уменьшает его.

4) На нелинейные искажения.

Даже проведя сравнение параметров логическим рассуждением можно показать возможность уменьшения коэффициента нелинейных искажений (гармоник), а эксперименты показывают уменьшение ООС на 10 ÷ 15%, а фазовые и частотные искажения на глубину обратной связи:

 

;

.

 

5) На устойчивость работы усилителя коэффициент усиления при ООС и ПОС

,

.

 

За счет паразитных связей ООС может превратится в ПОС и если произведение станет равным 1.

, а это самовозбуждение (генерация), т.е. условие самовозбуждения определяется следующей системой:

 

jк + jb =0 или 2П – баланс фаз, U = 1 – баланс амплитуд.

 

Теоретически устойчивость усилителя определяется диаграммой устойчивости по (годографу), построением = f(ω) в полярной системе координат:

 

(ω) = а(ω) + jb(ω)

 

Модуль фактора устойчивости:

 

.

 

А практически определяется подачей импульса напряжения (тока) в цепь ООС, при этом, если напряжение на выходе с течением времени затухает – устойчивый усилитель, если возрастает – неустойчивый усилитель.

 

Случайные новости

2.4. Типичные звенья и их свойства

Существует шесть стандартных базовых звеньев. Рассмотрим их.

Усилительное звено реализует без опоздания следующий закон , где - коэффициент передачи или коэффициент усиления. Она также называется безинерционной и пропорциональной.

Рисунок 2.12 – Динамические характеристики пропорционального звена

(кривая разгона)

 

Получим передаточную функцию:

Построим АЧХ с учетом того, что . АЧХ приведенная на рисунке 2.13.

Полоса пропуска равняется . Фазочастотная характеристика приведена на рисунке 2.14.

 

Рисунок 2.13 – АЧХ пропорционального звена

 

Рисунок 2.14 – ФЧХ пропорционального звена

 

Соответственно получаем АФХ, которая приведена на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15 - АФХ пропорционального звена

 

Примеры реализации пропорционального звена – редуктор, электронный усилитель.

Идеальное интегрируемое звено (астатическое звено) – это звено, которое реализует закон , где - коэффициент передачи интегрируемого звена.

 

Рисунок 2.16 – Динамические характеристики интегрируемого звена

(кривая разгона)

 

Получим передаточную функцию, но при этом выполним операцию дифференцирования:

Согласно преобразованию за Лапласом операция деления на р означает операцию интегрирования в функции с временными сменными.

Построим АЧХ с учетом того, что

.

То есть АЧХ отвечает . АФХ приведенная на рисунке 2.17.

Рисунок 2.17 – АЧХ интегрального звена

 

Интегрируемое звено является фильтром низких частот – хорошо пропускает низкие составу сигнала и неважно высокие.

Определим логарифмическую зависимость:

 

.

 

Логарифмически-частотная характеристика приведена на рисунке 2.18.

Рисунок 2.18 – Логарифмически-частотная характеристика

Полоса пропуска равняется . Фазочастотная характеристика приведена на рисунке 2.19.

Рисунок 2.19 – ФЧХ интегрального звена

Соответственно получаем АФХ, которая приведена на рисунке 2.20.

Рисунок 2.20 - АФХ интегрируемого звена

Идеальное дифференциальное звено реализует следующий закон . Где - стала дифференцирование. Это звено также имеет название нивки опережения.

Получим передаточную функцию:

Согласно преобразованию за Лапласом операция умножения на р означает операцию дифференцирования в функции с временными сменными.

Рисунок 2.21 – Динамические характеристики дифференциального звена

(кривая разгона)

 

Построим АЧХ с учетом того, что

.

То есть АЧХ отвечает . АФХ приведенная на рисунке 2.22.

Рисунок 2.22 – АЧХ дифференциального звена

 

Определим логарифмическую зависимость:

.

Логарифмически-частотная характеристика приведена на рисунке 2.23.

Рисунок 2.23 – Логарифмически-частотная характеристика

 

Полоса пропуска равняется . Фазочастотная характеристика приведена на рисунке 2.24.

Рисунок 2.24 – ФЧХ дифференциального звена

 

Соответственно получаем АФХ, которая приведена на рисунке 2.25.

Рисунок 2.25 - АФХ дифференциального звена

 

 

 

Инерционное звено первого порядка реализует следующую зависимость

.

Где - стала времени звена, - коэффициент передачи данного звена. Это звено также имеет название апериодической. Такое звено описывает дифференциальные уравнения первой степени. После выполнения преобразований получаем:

 

.

 

Если перейдем к изображениям за Лапласом, то получим:

 

 

Получим АЧХ и ФЧХ:

 

.

 

Рисунок 2.26 – Динамические характеристики апериодического звена 1-го порядка (кривая разгона)

Рисунок 2.27 – АЧХ апериодического звена 1-го порядка

 

На рисунке 2.27 приведенная АЧХ апериодического звена. АЧХ 2 имеет большую постоянную времени а чем АЧХ 1.

Фазочастотная характеристика приведена на рисунке 2.28.

Рисунок 2.28 – ФЧХ апериодического звена 1-го порядка

 

Логарифмически-частотная характеристика приведена на рисунке 2.29.

Рисунок 2.29 – Логарифмически-частотная характеристика

Соответственно получаем АФХ, которая приведена на рисунке 2.30.

Рисунок 2.30 - АФХ апериодического звена 1-го порядка

 

Апериодическое звено второго порядка реализует следующее дифференциальное уравнение:

.

В этом уравнении стали и характеризуют емкости. Таким образом, если есть две емкости то такой объект характеризуется уравнением второго порядка.

Определим возможные варианты решения такого уравнения:

У этого уравнения есть два варианта решения:

1. Если тогда . На рисунке 2.31 такому решению отвечает беспрерывная прямая. А решение уравнения равняется :

.

2. Если тогда . На рисунке 2.31 такому решению отвечает прерывчатая прямая.

А решение уравнения равняется :

.

Рисунок 2.31 - Динамические характеристики апериодического звена 2-го порядка (кривая разгона)

 

В зависимости от соотношения постоянных и такое звено может быть апериодическим или колебательной.

Передаточная функция такого звена:

.

Соответственно получаем АЧХ и ФЧХ, которые приведены на рисунках 2.32 и 2.33.

Рисунок 2.32 – АЧХ апериодического звена 2-го порядка

Рисунок 2.33 – ФЧХ апериодического звена 2-го порядка

 

Если дифференциальное уравнение первой степени то АФХ расположенная только в одном квадранте, если второго – то АФХ проходит два квадранта, если n степени – n квадрантов. АФХ апериодического звена 2-го порядка приведенная на рисунке 2.34.

Рисунок 2.34 – АФХ апериодического звена 2-го порядка

 

Рисунок 2.35 – ЛЧХ апериодического звена 2-го порядка

 

Получим зависимость для ЛЧХ:

.

Звено транспортного опоздания – это такое звено, у которого исходный сигнал полностью повторяет входной сигнал, но спустя некоторое время.

Рисунок 2.36 - Динамические характеристики звена транспортного опоздания

 

Математически звено транспортного опоздания описывается .

При преобразовании за Лапласом получаем - трансцендентная передающая функция. Получим выражения для АЧХ и ФЧХ :

.

АЧХ и ФЧХ приведенные на рисунках 2.37 и 2.38.

Рисунок 2.37 – АЧХ звена транспортного опоздания

Рисунок 2.38 – ФЧХ звена транспортного опоздания

Рисунок 2.39 – АФХ звена транспортного опоздания

 

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру