вход Вход Регистрация



Обычно анализ электронных схем проводят по методу эквивалентных схем. Используя эквивалентную схему активного элемента и обобщенную схему для переменного тока, получим эквивалентную схему усилителя. Чтобы «избежать» индуктивную связь (в данном случае трансформаторов) приведем (пересчитаем) параметры элементов с первичной обмотки входного трансформатора во вторичную (; ), аналогично со вторичной обмотки выходного трансформатора в первичную (), получим эквивалентную схему, рис. 2.14.

 

 

Рисунок 2.14 – Эквивалентная схема усилительного каскада с трансформаторной связью

 

где – сопротивление генератора, приведенное ко вторичной обмотке;

r1 – активное сопротивление первичной обмотки, имеющей w1, витков;

LS1 – индуктивность рассеяния первичной обмотки;

L1 – индуктивность первичной обмотки;

Rж – сопротивление потерь в железе сердечника;

– индуктивность рассеяния вторичной обмотки, приведенная к первичной;

– активное сопротивление вторичной обмотки, приведенное к первичной;

n2 – коэффициент трансформации выходного трансформатора.

При этом

 

; ; ;

 

где

Выходное напряжение усилителя также пересчитано к первичной обмотке трансформатора .

Далее по аналогии с анализом схемы RC–усилителя, проанализирует работу данной схемы на граничных условиях в области средних, высоких и низких частот. Учитывая результаты анализа (при ω→0 XL→0; XC→∞, а при ω→∞, XL→∞; XC→0) и пренебрегая влиянию транзистора на высоких частотах (т.к. современная элементная база перекрывает верхнюю частотную границу трансформаторов даже на сердечниках из высокочастотных ферритов) упростим эквивалентную схему, рис. 2.15.

Кроме того, введением шунтирующих емкостей С1 и С2 устраним влияние делителя смещения R1,2, поэтому на упрощенных схемах они исключены.

 

Рисунок 2.15 – Эквивалентные схемы каскада с трансформаторной связью для разных

диапазонов частот: а – область СЧ; б – область НЧ; в – область ВЧ

 

Соответственно коэффициент усиления для средних частот будет иметь вид

 

для низких частот

; где

 

Для снижения искажения на нижних частотах необходимо индуктивность L1 выбирать, возможно, большей и применять активные элементы с малой величиной выходного сопротивления.

На высоких частотах

 

; где

 

Амплитудно-частотная характеристика во всем диапазоне частот имеет вид (рис. 2.16).

Рисунок 2.16 – Амплитудно – частотная характеристика трансформаторного каскада

усиления для всего диапазона частот

 

При частотных искажениях можно определить допустимую величину индуктивности рассеяния LS. На высших частотах возможен подъем амплитудно- частотной характеристики, обусловленный резонансными явлениями в цепи LSC0. Усилитель необходимо рассчитывать так, чтобы резонанс имел место на высшей частоте рабочего диапазона. На частотах выше резонансной наблюдается резкий спад характеристики. Частоту резонанса можно считать за верхнюю границу условной полосы пропускания.

 

 

т.к. , то

Верхняя граничная частота обратно пропорциональна коэффициенту трансформации n. Для получения максимального усиления величину n желательно увеличивать. Однако, при этом полоса пропускания усилителя сужается. На практике величину n выбирают в пределах n = 2…4.

 

Случайные новости

15.2 Обработка результатов косвенных измерений

Косвенными измерениями называют процесс получения значения искомой величины на основе вычисления известной функциональной зависимости , которая связывает измеренные величины , как составные процесса измерения с искомой величиной.

При вычислении погрешностей при проведении косвенных измерений четко отличают два подхода к методики вычислений:

1.Вычисление погрешностей при измерении составных величин , связанных линейными операциями , например , алгебраической суммой :

E = | UR1 +UR2 | ;

где E – е.р.с. , UR1 , UR2 - потери напряжения на элементах электрического кола.

2. Вычисление погрешностей при измерении составных величин , связанных нелинейными функциями , например , измерения электрической мощности:

,

где Р – мощность круга , I ток круга, R – сопротивление нагрузки.

При рассматривании этих методик при проведении косвенных измерений очень важным есть выявления корреляции между составляющими измерения.

15.2.1 Определение корреляции

Связь между двумя случайными величинами X и Y является связью особого рода: если при изменению X меняется Y, то нельзя заведомо сказать, есть ли это следствием зависимости Y от X или здесь обозначается влияние случайных факторов в самых Х і Y. Связь такого рода называется стохастичным.

В стохастичной связи есть две составных. Одна из них зависит от взаимного влияния X и Y, а другая — от случайностей в самых X и Y.

Та часть стохастичной связи, которая определяется взаимовлиянием X и В, называется стохастичной составляющей стохастичной связи а та часть, которая определяется случайностями самых X и Y, называется случайной составляющей стохастичной связи.

Из выше приведенных определений значит, что чем большая частица стохастично составляющей в стохастичной связи , тем сильнее связанные между собой X и Y. И наоборот, чем большая частица случайной составляющей, тем меньше они связаны. Поэтому, если мы хотим количественно оценить силу взаимосвязи X и Y, необходимо ввести в рассмотрение такую числовую характеристику, которая могла бы оценить частицу стохастичной составляющей в стохастичной связи. Рассмотрим направление решения этой задачи.

Для независимых случайных величин X и Y дисперсия их суммы равняется сумме дисперсий:

D(X+Y)= Dx+Dy. (74)

Это условие могло бы служить критерием деления величин на зависимые и независимые, если бы было справедливым и обратное утверждение. Но это не так! : если X и Y зависимые, то это не означает, что (74) возбуждается. Бывают такие зависимые величины, для которых (74) выполняется. Таким образом, мера нарушения (74) может служить характеристикой не всей стохастичной составляющей, а только некоторой ее части, которую называют корреляцией.

Корреляцией называется та часть стохастичной составляющей стохастичной связи, которая влияет на нарушение равенства (74).

Случайные величины X и Y называются коррелированными, если для них (74) возбуждается, и некоррелированными, если (74) имеет место.

Очевидно, если X и Y коррелированные, то они и зависимы, но не наоборот. Выполнение или невыполнение условия (74) служит критерием разделения величин не на зависимые и независимые, а на коррелированные и некоррелированные. Существует очень широкий класс случайных величин, для которых любая зависимость означает коррелированность. В частности, такими есть все нормально распределенные величины. А поскольку в метрологии мы в основном имеем дело именно с нормальными величинами, то будем оценивать силу взаимосвязи между случайными величинами X и Y по корреляции между ними. Оценим это численно. В общем случае, если X и Y зависимые, дисперсия их суммы равная

D(X+ Y)= M((X - mx) + (В - my))2 = Dx+ Dy + 2М((Х - mx)(Y - my)). (75)

Появление второго смешанного центрального момента свидетельствует о зависимости X и Y. Если он отличный от нуля, то наши X и Y коррелированные.Поэтому по величине М((Х- mx)(Y- my)) можно судить об абсолютной величине корреляции. Однако удобнее иметь относительную величину которая характеризовала бы частицу корреляции в стохастичной связи. Поэтому вводится понятия коэффициента корреляции

Коэффициентом корреляции называется отношения второго смешанного центрального момента величин X и Y к произведению их средних квадратичных отклонений

ρ = , (76)

Если ρ = 0, то X и Y некоррелированные, поскольку в этом случае выполняется (74). И наоборот, если ρ ≠ 0, то они коррелированные: (74) возбуждается . Для объяснения приведенных выше положений рассмотрим графики, которые иллюстрируют распределение случайных величин при разных коэффициентах корреляции .

 

 

 

 

 

 

0 <<b>ρ <1 -1 <ρ <1 ρ=0

Рис..20

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру