вход Вход Регистрация



Можно показать, что для формирования гладкой составляющей выходного напряжения синусоидальной формы, при пилообразной форме опорного напряжения, модулирующий сигнал должен быть то-

же синусоидальной формы. Действительно, поскольку гладкая составляющая выходного напряжения является огибающей ординат решетчатой функции, соответствующих средним значениям выходного напряжения за период несущей частоты (см. рис.4.12(в)), то эти ординаты должны изменять во времени по синусоидальному закону. Пусть длительность положительного импульса выходного напряжения равна . Тогда среднее значение выходного напряжения на -том периоде несущей частоты при двуполярной модуляции, соответствующее ординате заштрихованной площадки, как показано на рис. 4.12(б), определяется соотношением:

, (4.23)

где - коэффициент заполнения кривой выходного напряжения на -том периоде несущей частоты. Коэффициент заполнения при изменении модулирующего сигнала теоретически может изменяться от нуля до единицы, но в реальных условиях длительности переднего и заднего фронтов выходного напряжения не могут быть равны нулю и, соответственно, минимальные и максимальные величины ограничены, и обычно лежат в пределах 0,05<<0,95.

Если допустить, что кратность несущей частоты весьма велика, то изменение гладкой составляющей выходного напряжения можно описывать с помощью непрерывной функции:

, (4.24)

где - амплитуда гладкой составляющей выходного напряжения;

- круговая частота первой гармоники выходного напряжения (модулирующего сигнала).

Амплитуду гладкой составляющей можно вычислить, используя соотношение (4.23), в котором следует принять :

. (4.25)

В общем случае, использовав (4.23) и (4.24), можем записать:

. (4.26)

Отсюда, решив (4.26) относительно , получим:

, (4.27)

где - коэффициент модуляции. В соответствии с (4.25) максимальная величина коэффициента модуляции ограничена максимальной величиной коэффициента заполнения.

Таким образом, уравнение (4.27) показывает, что для получения синусоидальной формы гладкой составляющей выходного напряжения необходимо обеспечить изменение коэффициента заполнения по синусоидальному закону.

С другой стороны, как показано на рис. 4.12(а), формирование длительности импульса происходит в результате сравнения опорного напряжения несущей частоты с модулирующим сигналом . Полагая, что кратность несущей частоты достаточно велика, можно пренебречь изменением модулирующего сигнала за период несущей частоты. Тогда можно считать, что формирование длительности импульса происходит за счет сравнения опорного напряжения с постоянным напряжением, равным мгновенному значению модулирующего сигнала на -том периоде несущей частоты.

Обозначим амплитуду опорного напряжения . Тогда изменение опорного напряжения на -том периоде несущей частоты, соответствующее диаграмме, показанной на рис. 4.12(а), можно описать следующим уравнением:

, (4.28)

где - коэффициент заполнения, имеющий такой же смысл, как соответствующая величина в (4.23).

Мгновенное значение модулирующего сигнала определяется соотношением:

, (4.29)

где - амплитуда модулирующего сигнала;

- круговая частота модулирующего сигнала.

Длительность вырабатываемого импульса определяется моментом сравнения, когда должно выполняться условие . Следовательно, приравняв (4.28) и (4.29), и решив их относительно , нетрудно получить закон изменения коэффициент заполнения при изменении модулирующего сигнала:

. (4.30)

Таким образом, при сравнении опорного напряжения пилообразной формы (в данном случае линейно спадающего во времени) и синусоидального модулирующего сигнала, коэффициент заполнения сигналов управления, подаваемых на силовые транзисторы и, соответственно, коэффициент заполнения кривой выходного напряжения инвертора, изменяется по синусоидальному закону.

Нетрудно видеть, что в (4.30) дробь во втором слагаемом в скобках является ничем иным, как коэффициентом модуляции:

. (4.31)

Таким образом, изменение амплитуды модулирующего сигнала (при условии постоянства амплитуды опорного напряжения) вызывает соответствующее изменение амплитуды гладкой составляющей выходного напряжения инвертора.

Сравнивая (4.30) и (4.27), легко видеть, что они отличаются знаками при коэффициенте модуляции. Соответственно, на временных диаграммах, показанных на рис. 4.12, видно, что фазы модулирующего сигнала и гладкой составляющей выходного напряжения противоположны. Можно показать, что фаза гладкой составляющей выходного напряжения зависит от организации системы управления, в частности, она будет совпадать с фазой модулирующего сигнала, если опорное напряжение будет линейно нарастающим. Кроме того, фаза гладкой составляющей выходного напряжения изменится, если поменять местами каналы управления силовыми транзисторами.

Анализ показывает, что приведенные выше соотношения справедливы и в том случае, если опорное напряжение имеет вид симметричной пилы, что обеспечивает реализацию двусторонней модуляции.

Двуполярная модуляция обычно реализуется в однофазной полумостовой схеме (см. рис. 4.9(а)). Если требуется формирование трехфазной системы напряжений, то используются три однофазных полумостовых инвертора, управляемых с соответствующим фазовым сдвигом. Для выбора силовых полупроводниковых приборов и расчета их рабочих режимов необходимо знать средние и действующие значения токов, протекающих в силовых приборах. В общем случае расчет этих величин достаточно сложная задача, поэтому в инженерной практике используются приближенные соотношения, полученные при допущении о бесконечно большой кратности несущей частоты [4, 11]. В этом случае, изменение длительности импульсов тока и амплитуд этих импульсов можно описать с помощь непрерывных функций. Длительность импульса коллекторного тока транзистора определяется законом модуляции, а амплитуда импульса мгновенным значением тока нагрузки. Например, на рис. 4.13 показаны развертки процессов в однофазной полумостовой схеме АИН с двуполярной модуляцией. Ток нагрузки имеет индуктивный характер, и сдвинут относительно гладкой составляющей выходного напряжения на угол :

, (4.32)

где - мгновенное значение тока нагрузки;

- амплитуда тока нагрузки;

- безразмерное время в масштабе частоты модулирующего сигнала ;

- сдвиг фазы первой гармоники тока нагрузки

Кривая коллекторного тока показана на рис. 4.13(б). Тогда, полагая длительность каждого импульса бесконечно малой величиной и используя (4.27), можем записать выражение для среднего значения коллекторного тока силового транзистора [4]:

. (4.33)

 

Как видно из разверток, представленных на рис. 4.13(б) и (в), сумма тока коллектора силового транзистора и анодного тока обратного диода равна току нагрузки (одной полуволны). Таким образом, среднее значение анодного тока обратного диода равно:

. (4.34)

В [4] на основе изложенных допущений, получены соответствующие выражения и для действующих значений токов силовых приборов. Действующее значение коллекторного тока транзистора:

. (4.35)

Соответственно, действующее значение анодного тока обратного диода:

. (4.36)

Среднее значение входного тока можно найти, как разность средних значений коллекторного тока транзистора и анодного тока обратного диода:

. (4.37)

Последнее соотношение может быть получено и из условия равенства активных мощностей на входе и на выходе инвертора.

 

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру