вход Вход Регистрация



Вычитание в арифметических устройствах выполняется суммированием двоичных чисел в обратном или дополнительном коде до 2 – это (который образуется из обратного путем прибавления 1 к младшему разряду), а двоично-десятичных чисел в дополнительном коде – до 9 или до 10.

Вычитание двоичных чисел осуществляется следующим образом. Вычитаемое, включая его знаковый разряд, представляется в обратном коде, а уменьшаемое – в обычном двоичном коде. Тогда разность можно получить арифметическим сложением уменьшаемого (в двоичном обычном коде) и вычитаемого (в обратном коде) вместе с их знаковыми разрядами. Если в знаковом разряде образуется перенос, то эта 1 прибавляется к младшему разряду суммы. Такое прибавление 1 называется циклическим переносом. Знак результата определяется получившийся значением знакового разряда ZS. Если результат операции отрицателен (ZS =1), то он представлен в обратном коде, если положителен (ZS = 0) в обычном двоичном коде.

 

Пример 4 Пример 5
Знак Число Знак Число
00111
———————1 Перенос

 

Недостатком использования обратного кода является образование циклического переноса, который приводит к повторению операции сложения, что существенно увеличивает время выполнения действия. Поэтому предпочтительнее использовать дополнительный код числа .

При использовании дополнительного кода отпадает необходимость в циклическом переносе, и перенос, который может возникать в знаковом разряде числа, не учитывается. Вычитание заменяется сложением с переводом вычитаемого в дополнительный код. Если знаковый разряд результата ZS =1, то полученное число отрицательное и представлено в дополнительном коде. Если ZS=0, то результат положительный и представлен в обычном коде.

Сложение и вычитание двоичных чисел с применением дополнительного кода выполняется проще и быстрее, хотя преобразование чисел в дополнительном коде несколько сложнее, чем в обратный.

 

 

Пример 6 Пример 7
Знак Число Знак Число
01000

 

На рисунке 4.17 изображена структурная схема сумматора-вычитателя с использованием дополнительного кода до 2.

 

Рисунок 4.17 – Структурная схема сумматора-вычитателя

 

 

Рисунок 4.18 – Схемы, формирующие обратный код в сумматоре

Таблица 4.5 – Таблица преобразования прямого кода в обратный

Десятич.

 

число

Прямой код 8421 Обратный код в

 

дополнение к 9

0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 0 0
2 0 0 1 0 0 1 1 1
3 0 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 0 1
5 0 1 0 1 0 1 0 0
6 0 1 1 0 0 0 1 1
7 0 1 1 1 0 0 1 0
8 1 0 0 0 0 0 0 1
9 1 0 0 1 0 0 0 0

 

Из сопоставления приведенных в таблице 4.5 значений , и соответственно им , нетрудно заключить, что , , а логические выражения и можно получить из диаграмм Вейча. При этом ; . На рисунке 4.18 приведена схема, формирующая обратный код в дополнение к 9, а на рисунке 4.19, а схема десятичного сумматора-вычитателя и полусумматора (А+В)/2 (рисунок 4.19, б).

 

Рисунок 4.19 – Схема десятичного сумматора-вычитателя (а);

схема десятичного полусумматора (б)

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру