вход Вход Регистрация



Известно (из квантовой механики), что энергия элементарных частиц в ансамбле может принимать лишь вполне определенные дискретные значения, т.е. занимать определенные энергетические уровни или энергетические состояния.

Переход частицы с одного энергетического уровня на другой возможен лишь при условии, что этот переход разрешен законами квантовой механики.

Разрешенный переход с низкого уровня Е1 на более высокий уровень Е2 частица может совершить лишь получив извне необходимую энергию DЕ=Е2Е1. Обратный переход с уровня Е2 на уровень Е1 сопровождается выделением кванта энергии DЕ.

Эта энергия может выделиться в виде фонона (безизлучательный переход), воспринимаемого, например кристаллической решеткой твердого тела, либо в виде фотона (излучательный переход).

Частота излученных электромагнитных колебаний однозначно связана с энергетическим зазором условием Бора [3] :

, (1.1)

где h-постоянная Планка.

Разность энергий, соответствующих двум соседним энергетическим уровням, может быть различной. Различны поэтому и частоты излучаемых или поглощаемых электромагнитных колебаний при переходе с одного уровня на другой.

Для изолированных атомов энергетические зазоры достаточно велики. Так, разность энергетических состояний валентных электронов соответствует излучению или поглощению колебаний с частотой, лежащей в диапазоне видимого (ультрафиолетового) света.

Энергетические зазоры между уровнями электронов внутренних оболочек еще больше; переходы этих электронов сопровождаются рентгеновским излучением.

Широкий диапазон энергетических зазоров наблюдается и в энергетическом спектре молекул, где наряду с энергетическими зазорами, характерными для атомов и соответствующими видимому, ультрафиолетовому и рентгеновскому излучению, наблюдается широкий энергетический спектр, связанный с колебаниями отдельных атомов в молекуле и вращательными движениями атомов и молекулы в целом. Энергетические зазоры между уровнями соответствуют частотам инфракрасного излучения и СВЧ-диапазона радиоволн.

Еще богаче энергетический спектр твердого тела, где, как известно, расщепление энергетических уровней отдельных атомов при их объединении в кристалл приводит к образованию энергетических зон, содержащих большое число дискретных энергетических уровней и разделенных между собой запрещенными зонами - энергетическими промежутками, не содержащими разрешенных энергетических состояний. В полупроводниках ширина запрещенной зоны между зоной проводимости и валентной зоной измеряется десятыми долями или несколькими электрон вольтами. Поэтому частоты излученных колебаний при переходе из зоны проводимости в валентную зону должны лежать в длинноволновой части оптического диапазона или в инфракрасной области.

Внесение в химически чистый полупроводник примесей иного вещества обогащает энергетическую диаграмму новыми локальными уровнями примесных атомов, которые могут располагаться в запрещенной зоне. Появляются возможности энергетических переходов между локальными уровнями или обмена частицами между этими уровнями и разрешенными зонами. Подобные переходы используются, в частности, в рубиновом лазере.

Совокупность энергетических уровней ансамбля частиц (атома, молекулы, твердого тела и др.) называют энергетическим спектром этого ансамбля.

Энергию в квантовых системах принято выражать в электрон вольтах (1эВ=1.602•10-19 Дж) или в волновых числах, характеризующих количество длин волн излучения, укладывающихся в одном сантиметре. Волновое число имеет размерность 1/см (обратные сантиметры).

Число обратных сантиметров получается из соотношения:[3]

, (1.2)

где: l - длина волны,

с - скорость света,

h - постоянная Планка (h=1.05•10 Дж•с) ,

Еi, Еj - энергии уровней i и j.

Разность энергий в 1эВ примерно соответствует частоте 2.4•1014 Гц, умноженной на h.

На рис.1.1[5] приведена номограмма, облегчающая пользование различными единицами измерения.

По оси ординат номограммы отложены длины волн в микрометрах (мкм), нанометрах (нм) и метрах (м), по оси абсцисс – частота в герцах и терагерцах (1ТГц=1012Гц), соответствующее волновое число (см-1) и энергия в джоулях (Дж) и электрон вольтах (эВ). На проходящей через номограмму косой линии помечены точки, соответствующие частотам излучения оптических квантовых генераторов на рубине и на смеси гелий – неон. На этой линии можно пометить частоты излучения любого другого активного вещества.

Кроме того, номограмма имеет две дополнительные шкалы: в рамках слева и внизу. Шкала слева позволяет определить, какое изменение частоты соответствует изменению длины волны на 1нм. Шкала внизу позволяет определить изменение длины волны в 1 нм, соответствующее изменению волнового числа на 1 см-1. В качестве примера пунктиром проведены построения для рубинового оптического квантового генератора со средней длиной волны l=694,3 нм. Изменение длины волны этого генератора на 1 нм эквивалентно сдвигу по частоте на 6,21010Гц (по данным левой шкалы в рамке). Энергия фотона этого генератора составляет 2,8x10-19Дж (1,8эВ) или соответствует волновому числу 14400 (эти числа взяты по трем верхним шкалам). При этом волновом числе величина 1 см-1 соответствует изменению длины волны на 0,48 нм (по нижней дополнительной шкале в рамке). В спектре излучения рубина имеются две линии, разница волновых чисел которых составляет 29 см-1. Это означает, что разница длин волн обоих излучений составляет 29x0,48»1,4 нм.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру