вход Вход Регистрация



До сих пор мы рассматривали резервирование с целой кратностью, тогда величина m (кратность резервирования) есть целое число. При резервировании с дробной кратностью величина m есть дробное несокращаемое число. Например означает наличие резервирования с дробной кратностью, при котором число резервных элементов равно 4, число основных – 2. (рис.3.6)

 

А В

 

осн.

 

 

 

 

резерв.

 

 

Рисунок 3.6 – Резервирование с дробной кратностью

Сокращать дробь нельзя. Это резервирование имеет место, например на многотурбинном самолёте, на валу каждой из турбин которого установлен генератор. Генераторы запаралелены по выходу, а для нормальной работы самолётной аппаратуры достаточно работоспособности меньшего числа генераторов.

При общем резервировании с дробной кратностью и постоянно включённом резерве

 

(3.23)

 

где – вероятность безотказной работы основного или любого резервного элемента; – общее число основных и резервных элементов; – число элементов необходимых для нормальной работы резервированной системы, – число сочетаний из n различных элементов по m [некоторые свойства сочетаний:

 

(3.24)

 

где – интенсивность отказа любого из элементов, остальное как и выше.

В данном случае кратность резервирования

 

(3.25)

 

Если, например, система электроснабжения (СЭС) состоит из 4-х генераторов, а безаварийная работа самолёта возможна при 2-х и более нормально работающих генераторах с интенсивностью отказов каждого, равной , то средняя наработка до отказа СЭС

В общем случае элементы резервированных устройств могут иметь два вида отказов: обрыв и короткое замыкание. В этом случае вычислять вероятность безотказной работы следует, суммируя вероятность всех благоприятных (не приводящих к отказу) гипотез, т.е.

 

(3.26)

 

где – вероятность j – ой благоприятной гипотезы, вычисленной с учётом двух видов отказов, k – число благоприятных гипотез.

При этом для элементов сложной системы:

 

(3.27)

 

где – вероятность возникновения обрыва и короткого замыкания соответственно.

При экспоненциальном законе распределения

 

(3.28)

где – интенсивности отказов элемента по обрыву и короткому замыканию соответственно.

Остальные количественные характеристики надёжности вычисляются через по известным аналитическим зависимостям, приведенным ранее.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру