вход Вход Регистрация



В настоящее время однофазные источники синусоидального напряжения средней мощности находят достаточно широкое применение в агрегатах бесперебойного питания, а также в системах автономного электроснабжения на базе возобновляемых источников энергии (ветроагрегаты, солнечные батареи и т.п.). Достаточно часто в этом случае используются схемы на базе параллельного инвертора. Поскольку кривая выходного напряжения параллельного инвертора несинусоидальна, то возникает задача расчёта спектрального состава этой кривой. Количественной мерой содержания высших гармоник в кривой выходного напряжения является коэффициент несинусоидальности. Коэффициентом несинусоидальности называется отношение корня квадратного из суммы квадратов амплитуд высших гармоник к амплитуде первой гармоники:

, (3.11)

где - амплитуда n-ой гармоники;

- натуральный ряд чисел.

Для расчёта амплитуд гармонических составляющих выходного напряжения однофазного параллельного инвертора можно использовать эквивалентную схему, показанную на рис. 3.14.

В однофазном параллельном инверторе кривая эквивалентного тока, имеет прямоугольную форму с амплитудой равной току Id . Соответственно, спектральный состав этого тока описывается стандартным рядом Фурье [9]:

, (3.12)

где при

Таким образом, спектр эквивалентного тока содержит только нечётные гармоники, амплитуда которых убывает пропорционально номеру гармоники:

. (3.13)

Поскольку амплитуда k-той гармоники выходного напряжения обратно пропорциональна модулю проводимости эквивалентной схемы для соответствующей гармоники, то уравнение (3.11) можно переписать в следующем виде:

, (3.14)

где - модуль проводимости эквивалентной схемы для k-той гармоники.

Таким образом, коэффициент несинусоидальности выходного напряжения инвертора определяется только параметрами эквивалентной схемы. Можно показать, что для расчёта коэффициента несинусоидальности достаточно знать величины углов сдвига первой гармоники выходного напряжения по отношению к первой гармонике эквивалентного тока и первой гармоники тока нагрузки по отношению к первой гармонике выходного напряжения .

Действительно, модуль проводимости для k-той гармоники равен:

(3.15)

Полагая , и учитывая, что:

, (3.16)

уравнение (3.15) можно переписать в следующем виде:

=. (3.17)

Аналогично можно преобразовать выражение (3.15) для модуля

 

проводимости для высших гармоник:

(3.18)

Подставив (3.17) и (3.18) в (3.14), получим:

(3.19)

В уравнении (3.19) можно выразить через и . Преобразуем (3.16) следующим образом:

. (3.20)

Из векторной диаграммы, представленной на рис. 3.15, следует, что:

(3.21)

Подставив (3.21) в (3.20) и решив его относительно второго слагаемого в скобках, получим:

(3.22)

Тогда:

=, (3.23)

что, после подстановки, (3.21) и (3.22) в (3.23) даёт:

(3.24)

Следовательно, подставив (3.24) в (3.19) получим:

. (3.25)

Полученное уравнение можно упростить, если при k

 

пренебречь величинами второго порядка малости:

. (3.26)

Под знаком суммы в (3.26) находится стандартный ряд без первого члена равного единице. Как известно [23], сумма этого ряда равна , следовательно, второй радикал представляет собой просто постоянный коэффициент:

0,12115, (3.27)

который можно рассматривать как некоторый базовый коэффициент несинусоидальности выходного напряжения однофазного инвертора. Аналогичные рассуждения можно повторить и для трёхфазного инвертора, если учесть, что спектр эквивалентного тока трёхфазного мостового параллельного инвертора не содержит гармоник кратных трём. В этом случае под знаком суммы в уравнении (3.26) должен быть ряд, в котором отсутствуют гармоники с номерами кратными трём. Для вычисления соответствующего коэффициента из ряда, находящегося под знаком суммы в (3.26) достаточно вычесть такой же ряд тройной частоты, с амплитудой равной . Тогда для трёхфазного инвертора, вместо (3.27) получим:

0,04638. (3.28)

Таким образом, коэффициент несинусоидальности выходного напряжения трёхфазной мостовой схемы параллельного инвертора как минимум в два раза меньше, чем в однофазной. Физически это объясняется тем, что спектр выходного напряжения инвертора формируется из спектра эквивалентного тока за счёт фильтрующих свойств эквивалентной схемы. В трёхфазной мостовой схеме спектр эквивалентного тока не содержит гармоник кратных трём, что и обеспечивает меньшие величины коэффициента несинусоидальности по сравнению с однофазной схемой параллельного инвертора.

 

 

 

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру