вход Вход Регистрация



Для создания условий возникновения сил трения между ремнем и шкивами в передаче без нагрузки 1=0) ветки передачи (рис.5.7.) должны иметь предыдущее натяжение

F1=F2=F0, то есть F1 + F2 =2F0 (5.8)

Поcле нагрузки передачи 1>0) F1 увеличивается, а F2 уменьшается. Теперь имеем

F1 – F2 = Ft (5.9)

Из равенств (5.8) и (5.9)

F1 = F0 + 0,5 Ft

F2 = F0 – 0,5Ft (5.10)

Рис. 5.7. Усилие в ветках ремня

Уравнение (5.10) не раскрывают тяговой способности передачи, которая связана с силами трения между ремнем и шкивами.

Соотношение сил натяжений F1 и F2 можно извлечь, если рассмотреть скольжение гибкой нерастяжимой нити по цилиндрической поверхности.

Возьмем отрезок ремня, который находится на шкиве и ограниченный центральным углом . (рис.5.8.)

Рис. 5.8. К выводу формулы Эйлера.

На этот отрезок ремня действуют силы: dr – реакция шкива, F - значение натяжения ремня, F+ df - значение натяжения в перерезе, положение которого определяет угол , Fтр=drf - сила трения.

Условия равновесия данного отрезку ремня

SM0=O (F+Fтр)d/2-(F+df)d/2=O или df=Fтр=drf

(В=O dr-(F+df)sin(dφ/2)- Fsin(dφ/2)=0.

Отбрасывая в последнем условии составляющую второго порядка малости [dfsin(dj/2)] и учитывая, что sin(dj/2) »dj/2, получаем dr=Fdj. Таким образом, df=Ffdj.

Запишем это соотношения иначе и проинтегрируем равенство df/F=fdj (5.11)

Ведь формула Эйлера

F1=F2efa (5.12)

Решая уравнение (5.8.), (5.9.) и (5.12.), будем иметь:

F1=Ftefa/(efa-1);

F2=Ft/( efa-1); (5.13)

F0=0.5Ft(efa+1)/ (efa-1);

Эти формулы справедливые при условии, когда дуга скольжения равняется дуге обхвата. Иначе говоря, формулы (5.13) определяют предельные соотношения между усилиями в ремне.

Рис. 5.9 Действие центробежной силы

Движение ремня на шкивах обусловливает появление центробежных сил, которые дополнительно нагружают пас. Для определения это натяжения выделим элемент ремня с центральным углом dj и рассмотрим его равновесомую (рис.5.9.).

 

длина элемента dl = rdj,

масса dm=rAdl = rArdj

центробежная сила Nv=dmv2/r=rAv2dj

условие равновесия элемента Nv-2Fvsin(dj/2)=0

Если взять sin(dj/2) » dj/2, то достанем дополнительное натяжение ремню

Fv=rAv2 (5.14)


© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру