вход Вход Регистрация



3.1.1 Векторные линии - линии тока.

Векторное поле - это область пространства, каждой точке которого соответствует некоторый вектор. Векторная линия данного векторного поля - это линия в пространстве, в каждой точке которой проведен вектор проходит по касательной к этой линии. Если векторное поле есть поле скоростей, то векторные линии называются линиями тока. Рассмотрим способ построения векторных линий по заданному векторному полю:

Рассмотрим произвольную векторную линию, в любой точке М которой, вектор скорости направлен по касательной к ней (рисунок № 3.1). Положение точки М определяется радиус-вектором . Бесконечно малый прирост радиус-вектора - есть вектор, направленный по касательной к линии тока. Тогда векторное векторов и должен равняться нулю:

(3.1)

В круглых скобках уравнения (3.1) находятся проекции векторного произведения на оси координат. Вектор равен нулю, если его проекции равны нулю:

 

(3.2)

 

 


Рисунок 3.1

системы (3.2) получается:
; ; ;

Дифференциальное уравнение линий тока примет вид:
(3.3)
При установившемся движении (неизменном по времени) линии тока и траектории совпадают. Линии тока не пересекаются между собой, иначе это означало бы, что в одной и той же точке пространства частицы жидкости имеют разные скорости, а это противоречит условию, что жидкость - это сплошное среду. Только в случае разрыва потока, или в, где скорость равна нулю, возможно пересечение линий тока.

Случайные новости

Проблема синтеза надёжных схем из ненадёжных элементов

Рассмотренные ранее методы синтеза схем ЦА исходят из задачи наиболее экономного расходования элементов, как ЗЭ так и ЛЭ. По самому определению наиболее экономной схемы она должна обладать тем свойством, что выход из строя любого её элемента вызывает выход из строя всей схемы в целом, потому что, если в схеме есть элементы, которые могут исключить, не нарушая работы схемы, то такая схема не будет минимальной по числу элементов, использованных при её построении.

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру