вход Вход Регистрация




Рассмотрим произвольную криволинейную поверхность, которая находиться в поле скоростей. Выделим элементарную площадку . Вектор скорости частиц жидкости, протекающих через площадку - . Тогда, разлагая вектор скорости на составляющие по нормали и по касательной: та, приходим к выводу, что через площадку может пройти только часть жидкости, векторы скоростей части какой направлены перпендикулярно к площадке.
Элементарный поток жидкости, проходящий через площадку, будет равна:

 

где:
- углы между нормалью к площадке и осями координат.



Рисунок 3.2

Тогда, полный поток жидкости через криволинейную поверхность:
=

 

 

(3.4 )

Рассмотрим замкнутую поверхность, ограниченную поверхностью S, объем которой -. Тогда, поток жидкости через замкнутую поверхность:

Разделим поток жидкости на объем, через который она протекает, среднюю удельную густота источников или стоков. Средняя удельная густота - это среднее количество жидкости, которая вливается в данный объем, либо вытекает данного объема. Если, внутри объема находится источник, если , внутри объема находится сток. Но внутри объема могут быть и источники и стоки. Поэтому разобьем весь объем на бесконечно малые объемы и перейдем к пределу, получим густота источников или стоков в данной:



По формуле Остроградского - Гаусса перейдем от интеграла по поверхности до интеграла по объему:


Тогда густота в данной:
(3.5)
Выражение в правой части уравнения (3.5) называется дивергенцией вектора скорости:


Дивергенция векторного поля показывает, в данной точке поля находится источник или сток. Если ввести в рассмотрение дифференциальный Набла оператор Гамильтона , то дивергенцию векторного поля скоростей можно сокращенно записать:



Поток жидкости через замкнутую поверхность:



Если внутри объема отсутствуют и источники, и стоки, поток будет равен нулю:.
Тогда

То есть

(3.6)

А это значит, что вектор скорости не меняет проекций на оси координат при перемещении бесконечно малого объема жидкости. То есть объем жидкости не меняется, а это означает, что жидкость не сжимается. Уравнение 3.6 являются аналитическими условиями движения идеальной жидкости, не сжимается.

Случайные новости

2.6.1 Однофазная полумостовая схема

Однофазная полумостовая схема параллельного инвертора, показанная на рисунке 2.12, интересна тем, что в процессе коммутации тиристоров в этой схеме существенную роль играет эдс сглаживающего реактора. Поэтому к конструкции этого реактора предъявляются высокие требования с точки зрения возможного улучшения связи между полуобмотками, но, в то же время, наличие постоянной составляющей в токах обмоток заставляет использовать магнитопровод с немагнитным зазором, во избежание насыщения сердечника.

Схема работает следующим образом: при включении тиристора VS2 коммутирующий конденсатор заряжается до напряжения от верхней половины источника питания. Соответственно, при включении тиристора VS1, напряжение нижней половины источника питания и напряжение коммутирующего конден-сатора приложено к нижней полуобмотке сглаживающего реактора, что вызывает соответствующую эдс самоиндукции в верхней полуобмотке реактора. В результате к тиристору VS2 прикладывается обратное напряжение равное удвоенному напряжению ком-мутирующего конденсатора. При этом ток, запасённый в реакторе, переключается из верхней полуобмотки в нижнюю, причём скорость этого переключения определяется индуктивностью рассеяния сглаживающего реактора. При включении следующего тиристора процесс повторяется. Таким образом, в цепи нагрузки, включенной в диагональ моста, составленного из двух тиристоров и двух половинок источника питания, формируется эквивалентный ток прямоугольной формы. Следовательно, эквивалентная схема, используемая для однофазной мостовой схемы параллельного инвертора, справедлива и для рассматриваемой схемы. Разница заключается в том, что полумостовая схема является однополупериодной по отношению к источнику питания, поскольку ток протекает только в течение одной полуволны выходного напряжения. Так же, как и в мостовом варианте, среднее значение выходного напряжения за полпериода должно быть равно напряжению источника питания:

(2.20)

Вследствие того, что ток источника питания протекает в течение одного только полупериода, будем иметь:

, , (2.21)

Для расчета амплитуды обратного напряжения составим уравнения по второму закону Кирхгофа для верхнего и нижнего контура, предполагая, что включен тиристор VS2:

Отсюда будем иметь: . Полагая , получим:

(2.22)

Таким образом, по сравнению с мостовой схемой в данном случае амплитуда обратного напряжения в два раза больше.

Кроме того, можно показать, что установленная мощность сглаживающего реактора в этой схеме в два раз больше, чем в мостовом варианте. Действительно, при прочих равных условиях, необходимо иметь две полуобмотки, имеющих индуктивность каждая. Поскольку коэффициент самоиндукции пропорционален квадрату числа витков, результирующая индуктивность реактора возрастает в четыре раза, в то время как действующее значение тока в обмотках снижается только в раз. Следовательно, полагая, что установленная мощность реактора пропорциональна произведению , получим удвоение этого параметра.

Несмотря на указанные выше недостатки, эта схема в последнее время находит применение в источниках питания со звеном повышенной частоты и с бестрансформаторным входом, так как в этой схеме напряжение, существующее в звене постоянного тока, в процессе преобразования, фактически, делится инвертором пополам, что позволяет снизить требуемый коэффициент трансформации выходного трансформатора.

 

2.6.2 Однофазная двухполупериодная схема с выводом нулевой точки

 

Реализация этой схемы возможна в двух вариантах: с включением коммутирующего конденсатора на вторичной стороне трансформатора или, соответственно, на первичной стороне. Первый вариант схемы параллельного инвертора показан на рисунке 2.13.

Отличия в работе данной схемы от рассмотренной выше мостовой схемы параллельного инвертора носят непринципиальный характер, и определяется заменой двух вентилей однофазного моста анодным трансформатором, коэффициент трансформации которого удобно оценивать как отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной полуобмотки .

Коммутация тока в схеме происходит так же, как и в мостовой схеме под воздействием напряжения на емкости С. При включении тиристора VS1 емкость заряжается с полярностью, обозначенной на схеме. Соответственно, при включении тиристора VS3 напряжение конденсатора трансформируется во вторичную обмотку и тиристор VS1 оказывается под обратным напряжением.

Соответственно, ток вторичной обмотки трансформатора имеет такую же форму, как и эквивалентный ток в диагонали однофазной мостовой схемы. Этот ток можно рассчитать, используя эквивалентную схему однофазного мостового параллельного инвертора. Токи и напряжения на первичной стороне трансформатора вычисляются через коэффициент трансформации.

Таким образом, так же, как и в мостовом варианте инвертора, действующее значение первой гармоники эквивалентного тока равно:

(2.23)

Тогда действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора, равное приведенному значению тока источника питания id можно найти по формуле (1.6):

(2.24)

и, следовательно, ток источника питания

(2.25)

Учитывая, что в первичной обмотке трансформатора длительность протекания тока составляет лишь 180° по выходной частоте, а амплитуда его равна току , получим:

. (2.26)

Напряжение источника питания определяется так же, как и в мостовой схеме инвертора, но с учетом коэффициента трансформации выходного трансформатора :

. (2.27)

Амплитуда обратного напряжения на вентилях определяется амплитудой напряжения на первичной обмотке трансформатора и

 

может быть найдена по формуле:

. (2.28)

Определение индуктивности дросселя Ld может производиться из тех же соображений, что и для мостовой схемы инвертора.

Однофазная двухполупериодная схема с выводом нулевой точки и с включением коммутирующего конденсатора на первичной стороне анодного трансформатора показана на рисунке 2.14.

Включение коммутирующей емкости на первичную обмотку анодного трансформатора в ряде случаев приводит к уменьшению установленной мощности анодного трансформатора, так как вторичная обмотка разгружается от емкостного тока, а ток первичной обмотки приобретает более благоприятную форму.

Расчетная емкость ком-мутирующего конденсатора, при-веденная к напряжению вторичной обмотки трансформатора, опре-деляются, как обычно:

. (2.29)

Тогда емкость, включаемая на первичной стороне трансформатора, должна рассчитываться с учётом того, что две первичные полуобмотки образуют автотрансформатор с коэффициентом трансформации 1/2 и, соответственно, будет определяться соотношением:

. (2.30)

Как показано в [3], ток первичной обмотки трансформатора содержит две составляющие: половину тока и половину тока нагрузки , приведенного к первичной обмотке трансформатора:

(2.31)

Рассматривая (2.31) как сумму постоянной и переменной составляющих можем окончательно определить действующее значение:

(2.32)

Сравнивая между собой две последних схемы, следует указать, что в схеме, содержащей коммутирующий конденсатор на вторичной стороне трансформатора, коммутация вентилей в реальных условиях бывает несколько затянута из-за влияния индуктивностей рассеяния анодного трансформатора. Это приводит к уменьшению угла запирания на величину угла коммутации , что необходимо учитывать при выборе емкости коммутирующих конденсаторов.

Установленная мощность анодного трансформатора зависит от места включения коммутирующих емкостей, а при включении их на первичной стороне эта мощность зависит и от коэффициента мощности нагрузки. Можно показать, что минимум установленной мощности анодного трансформатора будет иметь место в том случае, если батарея конденсаторов разбита на две части: компенсирующую и коммутирующую; причем компенсирующие емкости должны быть включены на вторичной стороне трансформатора, а коммутирующие – на первичной. В этом случае мощность вторичной обмотки будет определяться активной мощностью нагрузки. Мощность первичной обмотки, пропорциональная действующему значению тока первичной обмотки, также будет минимальной. Действительно, в соотношении (2.32), определяющем действующее значение тока , ток не зависит от распределения емкостей по сторонам трансформатора, а ток в режиме компенсации будет иметь минимальную величину.

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру