вход Вход Регистрация



Ротор векторного поля - это векторный дифференциального оператора на вектор скорости:


Разложим определитель третьего порядка по первой строке:

(3.9)

Рассмотрим некоторый объем жидкости, вращающейся вокруг т. с угловой скоростью . Рассмотрим произвольную т. , положение которой відносно т. определяется радиус-вектором ( Рисунок 3.3).
Скорость т. М0 может быть найдена:

 

 

 

(3.9)

Выражения, стоящие в квадратных скобках - это проекции вектора скорости на оси координат:

(3.10)


Найдем частные производные от проекций скоростей по координатам из выражений (3.10):

 

(3.11)

 

 

Рисунок 3.3

Сравнивая формулы (3.10) с формулами (3.11), получим:

Или в векторной форме:
Таким образом, ротор вектора скорости характеризует вращательное движение частиц жидкости. Движение, при котором частицы жидкости совершают вращательное движение, называется вихревым. При безвихревом движении частиц жидкости , тогда аналитические условия такого движения примут вид:

; ; (3.12)

Безвихровое движение так же называется потенциальным, при таком движении существует такая функция, которая называется потенциальной функцией и для которой выполняются следующие условия:

(3.13)

Подставляя выражения (3.13) в уравнение (3.12),:

(3.14)

Уравнение (3.14) показывает, что если существует такая функция , то . Аналогично можно показать, что и , если функция удовлетворяет уравнению (3.12).


Случайные новости

3.9 Задачи

1. Определите величину реактора индуктивного регулятора для однофазной мостовой схемы параллельного инвертора, если частота выходного напряжения равна 400 Гц, действующее значение первой гармоники выходного напряжения равно 115 В, а емкость коммутирующего конденсатора равна 30 мкФ.

2. Найдите требуемый ток индуктивного регулятора для реализации режима холостого хода, если действующее значение первой гармоники выходного напряжения однофазной мостовой схемы параллельного инвертора - 115 В, активное сопротивление нагрузки – 14 Ом, индуктивность нагрузки – 8 мГн, частота выходного напряжения – 400 Гц, время выключения тиристоров – 50 мкс.

3. Определите требуемый коэффициент трансформации для системы с неуправляемым обратным выпрямителем, если напряжение источника питания равно 115 В, а действующее значение напряжения на выходе инверторного моста должно быть равно 140 в.

4. Определите величину циркуляционного тока в системе с диодным обратным выпрямителем, если частота выходного напряжения – 400 Гц, угол запаса задан – 30 эл. градусов, действующее значение первой гармоники напряжения на коммутирующем конденсаторе равно 200 В, и емкость коммутирующего конденсатора равна 50 мкФ.

5. Определите величину циркуляционного тока в системе с диодным обратным выпрямителем, если частота выходного напряжения – 400 Гц, коэффициент трансформации трансформатора обратного выпрямителя – 0,9 , действующее значение первой гармоники напряжения на коммутирующем конденсаторе равно 200 В, и емкость коммутирующего конденсатора равна 50 мкФ.

6. Определите коэффициент несинусоидальности выходного напряжения параллельного инвертора по условиям задачи по п.2, полагая, что током индуктивного регулятора в номинальном режиме можно пренебречь.

7. Выполните задание по п. 6, предположив, что инвертор выполнен по трехфазной мостовой схеме.

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру