вход Вход Регистрация



Выделим из объема сплошной элементарный параллелепипед гранями, параллельными координатным осям. Рассмотрим действие окружающей среды на выделенный параллелепипед. В гидростатике силы, действующие со стороны окружающей среды на выделенный объем, были внешними силами. А жидкость могла сохранять равновесие только под действием внешних сил, по внутренней нормали к поверхности. То есть, на поверхности сводились к сжатию. В динамике за счет сил трения, возникающих между слоями движущейся жидкости, на поверхности возникают касательные. Раскладывая, действующие на каждой грани параллелепипеда, на составляющие, на каждой грани будем иметь по одной нормальной составляющей и по две касательных составляющих (Рисунок 4.1).


Рисунок 4.1
Запишем правило знаков для. Положительное направление нормальных по внешней нормали к площадке, на которой они действуют. Положительное направление для касательных определяется следующим образом: если они в ту же сторону, что и координатная ось, которой они параллельны, для тех граней, на которых нормальное также совпадает по направлению с направлением координатной оси. Если на грани растягивая нормальные напряжения в сторону, противоположную направлению координатной оси, положительное направление касательной составляющей на этой грани равно будет направлен в сторону, противоположную направлению координатной оси, которой эти касательные параллельны. Все на гранях элементарного параллелепипеда принято записывать в виде таблицы, которая называется тензором:



Индексы при расставляются следующим образом:
- В нормальных один индекс, который показывает, какой оси эти параллельные;
- В касательных два индекса;

- Первый ось, которая внешней нормалью к площадке, на которой действуют касательные;

- Второй индекс на ось, параллельно которой касательные.
Рассмотрим силы, действующие на элементарный параллелепипед: это поверхностные силы, действующие на гранях выделенного объема и массовые силы. С действующих внешних сил добавим силы инерции, тогда, согласно принципу Даламбера, система сил удовлетворяет уравнениям равновесия. Составим сумму моментов сил оси, проходящей через центр параллелепипеда и параллельной оси Х:

 

Или:
Составляя сумму моментов сил, осей и, параллельных осям координат и проходящих через центр параллелепипед:

; ;

уравнения закон парности касательных: касательные, действующие на перпендикулярных гранях противоположные по направлению и равны по величине.


© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру