вход Вход Регистрация



Рассмотрим равновесие элементарного параллелепипеда, находящегося под действием поверхностных сил, действующих на гранях параллелепипеда, массовых сил, действующих на весь объем и, по принципу Даламбера, сил инерции, действующих на весь объем (Рисунок 4.2).
на противоположных гранях отличаются на бесконечно малые величины. На гранях, яки находятся в координатных плоскостях, они равны соответственно:
- Нормальные,
- Касательные:.
На гранях, параллельных координатным плоскостям нормальные будут равны:
, ,

 

 


Рисунок 4.2

Касательные на гранях, параллельных координатным осям, будут равны:

, , ,

, .
При составлении уравнений равновесия на гранях будем на площади соответствующих граней, массовые силы и силы инерции будем на массу параллелепипеда:


После сокращения на произведение () уравнения движения в проекции на ось:

(4.6)

Аналогично, составляя сумму проекций на оси Y и Z, уравнения движения в проекциях на две другие оси координат:

 

 

(4.7)

 

О система трех уравнений движения сплошной неполная, поскольку она содержит шесть неизвестных компонент тензора, три неизвестных проекции вектора скорости, и в случае движения жидкости сжимается, плотность так же является функцией координат: .



Случайные новости

1.6.1 Конфокальные резонаторы.

В квантовой электронике кроме закрытого резонатора и открытого резонатора с плоскими зеркалами очень часто используют конфокальные резонаторы (разновидность сферических резонаторов).

Рисунок 1.8 - Трансверсальные электромагнитные колебания.

Конфокальным называется открытый резонатор, образованный одинаковыми сферическими зеркалами, радиусы кривизны которых равны длине резонатора(рис. 1.9).

Рисунок 1.9 Схема конфокального резонатора.

Центр кривизны С одного зеркала лежит на поверхности второго.

Фокусное расстояние сферического зеркала равно ½ его радиуса кривизны. Поэтому фокусы отражателей совпадают, вследствие чего резонатор называется конфокальным. Интерес к такому резонатору обусловлен удобством его юстировки (в отличие от плоскопараллельного резонатора Фабри – Перо), не требующей строгой параллельности отражателей друг другу. Необходимо лишь, чтобы ось конфокального резонатора пересекала каждый отражатель достаточно далеко от его края во избежание больших дифракционных потерь.

Особенности конфокального резонатора:

1. Дифракционные потери в конфокальном резонаторе значительно меньше, чем в плоском, поэтому поле более плотно сконцентрировано у оси.

2. Распределение фазы на поверхности зеркал однородно.

3. Спектр собственных частот резонатора определяемый выражением [2]:

в случае квадратных зеркал

и

в случае круглых зеркал

сильно вырожден, т.к. любой набор индексов q, m, n, удовлетворяющих со отношению 2q + m + n = const, дает одну и ту же резонансную частоту.

4. Распределение поля внутри резонатора для основной моды ТЕМ00 в поперечном сечении описывается функцией Гаусса [1]:

.

Радиус такого «гауссова» пучка изменяется вдоль оси Z , на поверхности зеркал размер пятна определяется по формуле [1]:

,

в центре резонатора в перетяжке, т.е. при Z=0 он в раз меньше, чем на поверхности зеркал: .

Эти особенности конфокальных резонаторов имеют как преимущества, так и недостатки.

Благодаря « фокусирующему» действию зеркал поле концентрируется вблизи оси резонатора, что, с одной стороны, резко уменьшает дифракционные потери, особенно для мод низших порядков, а с другой – не позволяет полностью использовать весь объем активной среды для генерации лазерного излучения.

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру