вход Вход Регистрация



Рассмотрим равномерное движение жидкости в трубе постоянного сечения при горизонтальном ее расположении. При равномерном движении жидкости средняя скорость неизменна по длине трубопровода:



Распределение скоростей по сечению равно одинаковый по длине трубы, т.е. коэффициент Кориолиса . Составим уравнение Бернулли для движения вязкой жидкости для двух сечений:

(5.17)

Поскольку труба горизонтальна . Тогда уравнение (5.17) примет вид:

(5.18)

Уравнение (5.18) называется основным уравнением равномерного движения. По известному давления р1 можно найти давление р2, для чего нужно определить утраченную энергию. Добавим уравнению (5.18) иначе.
Выделим в жидкости цилиндр, радиуса r и длины l (Рисунок 5.2). Поскольку распределение скоростей в сечениях одинаковое, то частицы жидкости при движении не должны ускорений, а значит, силы, приложенные к цилиндру, находятся в равновесии.
- Сила сопротивления, действующая на единицу площади поверхности цилиндра:

 

Рисунок 5.2

На одинаковом расстоянии r от оси цилиндра эта сила . Составим уравнение равновесия в проекции на ось цилиндра:

 

Или: (5.19)

Разделим обе части уравнения (5.19) на:

(5.20)
Гидравлические потери по длине:

(5.21)

Разделим обе части уравнения (5.21) на длину l, потери энергии на единицу длины, эта величина называется гидравлическим:

(5.22)

Тогда, касательные можно выразить:

(5.23)

Касательные в поперечном сечении движущейся жидкости изменяются по линейному закону. На оси , при значении касательные равны нулю: . При значении касательные максимальные:



Согласно формуле Дарси-Вейсбаха потери на трение по длине могут быть выражены:

Сравнивая эту формулу для потерь по формуле (5.20):


Или, потеря по длине трубопровода может быть выражена:

(5.24)

Тогда, максимальное касательное в, наиболее удаленных от оси, может быть выражено:

Число Рейнольдса, как известно, выражается формулой:



Откуда:


Тогда, максимальное касательное можно выразить следующей формулой:
(5.25)



© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру