вход Вход Регистрация



Более сложным случаем ламинарного потока является осевой движение жидкости в кольцевом зазоре. Такое движение может быть вызван как перепадом давления, так и осевым движением одного из цилиндров.

 






Рисунок 5.7

Для ламинарного движения жидкости в трубе круглого поперечного сечения была формула для распределения скорости по сечению:
(5.62)

При движении в кольцевом зазоре изменятся граничные условия. Рассмотрим общий случай движения, вызванного перепадом давления и движением внутреннего цилиндра со скоростью. Тогда, граничные условия примут вид:

При

При

Удовлетворим уравнение (5.62) граничным условиям:

 

 

(5.63)

 

Решим систему (5.63) относительно и :

 

 



Тогда, для распределения скоростей по сечению кольцевого зазора примет вид:

Приводя подобные члены в последнем выражении, и учитывая, что, окончательно получим:

(5.64)

Рассмотрим частный случай движения жидкости без перепада давления. Такое движение может быть вызван осевым перемещением одного из цилиндров, например внутреннего, и называется движением Куэтта. Поскольку, формула (5.64) примет вид:



Найдем закон распределения напряжений при безнапорном движении Куэтта:
(5.65)

Из формулы для (5.65) видно, что если зазор между соосными цилиндрами небольшой, могут достигать больших значений, поскольку при значениях значение стремительно приближаются к нулю, а касательные стремятся к бесконечности.
Удельный расход жидкости при ламинарном течении Куэтта в зазоре между соосными цилиндрами:

 

(5.66)

После незначительных преобразований окончательно получаем:



Рассмотрим второй частный случай, когда цилиндры неподвижны, а движение происходит только под действием перепада давления, то есть.
Распределение скоростей по сечению в этом случае можно из формулы (5.64), завдавшись:

(5.67)

По зависимости распределения скоростей по сечению (5.67) можно обчислитипитому расход:

Рисунок 5.8


(5.68)

Розглянемоостанний интеграл в (5.68) и вычислим его по:

 

(5.69)

Формула (5.68) для удельного расхода с учетом интеграла (5.69)
примет вид:




После незначительных преобразований формула для расхода принимает вид

(5.70)

Разделим расход на площадь кольцевого сечения, среднюю скорость:

(5.71)

Откуда падение:

(5.72)
При небольшом зазоре между цилиндрами можно использовать формулу для скорости как для случая движения жидкости в щели:

Тогда, принимая, где - гидравлический диаметр, равный:

где: - площадь живого сечения
- Смоченный периметр
Формула для гидравлических потерь на трение по длине примет вид:


Сравнивая последнюю формулу с формулой Дарси-Вейсбаха,, что коэффициент гидравлического сопротивления при движении жидкости между двух соосных цилиндров при небольшом зазоре между цилиндрами, будет равна:

 

Случайные новости

Приложение Г

Сумматор

Вариант Rн,

 

[кОм]

a1/Ег1/Rг1 а2/Ег2/Rг2 а3/Ег3/Rг3 а4/Ег4/Rг4 а5/Ег5/Rг5 Тип

 

ОУ

1 5 +5/2/0,5 -2/-3/0,5 +10/1/0,5 5/-3/0 - К140УД9
2 10 -2/2/0,8 -8/+3/0 -10/+6/0,8 -5/+3/0 -3/2/0,5 К140УД8
3 8 +5/-3/1 -6/+2/0,5 -4/+5/0,5 -10/+6/0,5 +10/-6/0 К140УД9
4 5 -10/2/0 +6/-3/0,8 -6/1/0 - - К553УДR
5 6 +2/-3/0,5 -5/10/1,0 -5/2/0,5 - - К140УД9
6 7 -2/5/1,2 +5/-10/0,8 +5/-2/0,5 - - К140УД8
7 3 -3/5/0,5 -6/+3/0,5 +5/-8/0 - - К544УД2
8 4 -4/-3/0 +6/-3/0 -5/8/0,5 -2/+6/0 - К140УД8
9 5 +5/-3/0,5 -3/5/0,5 -2/5/0,5 -10/+5/0,5 - К140УД9
10 10 -5/+2/0,8 +3/-5/0 +2/-5/0,8 - - К140УД9
11 8 +2/-5/0,5 -5/6/0,8 +10/2/0,5 - - К140УД8
12 6 -2/10/0,5 +10/-6/0,5 -5/6/0 - - К544УД2
13 7 +5/-10/0,8 -10/+6/0 +5/-8/0,5 - - К533УД2
14 5 +10/-5/0,5 +2/-6/0,8 +2/10/0,8 - - К533УД2
15 10 -5/10/0,8 -2/+6/0,8 -2/-5/0 - - К140УД8

 

 

an – коэффициент преобразования [в разах] ;

Eг [B]; Rг [Oм].


© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру