вход Вход Регистрация



Як було встановлене раніше, необхідною і достатньою умовою рівноваги системи сил є рівність нулю головного вектора і головного моменту;

Для плоскої системи сил існує три форми рівнянь рівноваги.

 

I. Першу чи основну форму умов рівноваги для плоскої системи можна виразити в такий спосіб:

I.

тобто для рівноваги плоскої системи сил необхідно і досить, щоб алгебраїчні суми проекцій усіх сил на дві координатні осі й алгебраїчна сума моментів усіх сил відносно довільної точки дорівнювали нулю.

Можливі також інші форми рівнянь рівноваги.

II. Другою формою умов рівноваги є рівність нулю алгебраїчних сум моментів усіх сил відносно будь-яких трьох довільно узятих центрів A, B, C, що не лежать на одній прямій.

Рівняння трьох моментів:

Точки A, B, C – не лежать на одній прямій.

 

Рівність нулю головного моменту при центрі приведення в точці А можливо: або якщо система приводиться до рівнодіючої і лінія її дії проходить через точку А, або при . Аналогічна рівність нулю головного моменту відносно точок В та С означає, що або і рівнодіюча проходить через обидві точки (В та С), або . Але рівнодіюча не може проходити через усі ці три точки А, В та С (за умовою вони не лежать на одній прямій). Отже, рівності рівнянь трьох моментів можливі лише при , тобто система сил знаходиться в рівновазі.

Помітимо, що якщо точки А, В та С лежать на одній прямій, то система може бути приведена до рівнодіючої, лише тоді коли лінія її дії буде проходити через ці точки.

III. Третьою формою рівнянь рівноваги плоскої системи сил є рівність нулю алгебраїчних сум моментів усіх сил системи відносно двох будь-яких точок і рівність нулю алгебраїчній сумі проекцій усіх сил системи на вісь, перпендикулярну прямої, що проходить через дві обрані точки:

 

 

(вісь х не перпендикулярна відрізку АВ).

Докладніший доказ виконання цих умов викладено в книзі. (Дивись список використаної літератури [1] [1.26.стор. 37-38]).

 

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру