вход Вход Регистрация



Визначити опорні реакції для складеної конструкції, зображеної на малюнку № 5(а), а також зусилля в проміжному шарнірі. Необхідні дані зазначені в таблиці № 5.2.1.

 

Таблиця № 5.2.1.

 

М q a
КНм кН/м кН   кН   КН   кН   м
20 10 10 30 20 60 15 90 15 45 2

 

Рішення.

 

Розчленуємо конструкцію на дві частини у точці С ( див.мал. № 5.5) і розглянемо рівноваги кожної частини окремо.

 

Розподілене навантаження замінимо рівнодіючою зосередженою силою

 

.

Силу , прикладену в шарнірі С, віднесемо до частини СВ.

Защемлення в точці А замінимо двома силами ,

та реактивним моментом .

 

Рухливий шарнір у точці В замінимо реакцією .

У крапці С, дію однієї частини конструкції на іншу замінимо силами , , , . При цьому, відповідно до третього закону Ньютона, ці сили попарно рівні і протилежно спрямовані.

Сили , , розкладемо на складові, спрямовані уздовж осей координат.

При цьому для шести невідомих реакцій , , , , , маємо шість рівнянь. Це означає, що дана конструкція статично визначена.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Малюнок 5.2.1

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Малюнок 5.2.2

 

 

Для частини AC:

 

; (1)

 

; (2)

 

 

; . (3)

 

 

Для частини BC:

 

; (4)

 

 

; (5)

 

 

; (6)

 

З (6) одержимо:

 

 

З (5) одержимо:

 

 

З (4) одержимо:

 

 

З (1) одержимо:

 

 

З (2) одержимо:

 

 

З рівняння (3.) одержуємо:

 

Перевірка:

 

Для перевірки складаємо рівняння рівноваги, що не використовувалися при рішенні задачі. У ці рівняння повинні входити всі знайдені реакції. Запишемо рівняння рівноваги для всієї конструкції в цілому (мал. № 5, в):

Отримана погрішність цілком сприяє прийнятій норми точності обчислень.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру