вход Вход Регистрация



6.1. Определение погрешности измерений

Перед пользованием изложенного материала необходимое предварительное знакомство с основами теории достоверности (вероятности) , а также начальное ознакомление с математическим программным пакетом Маthcad/

При измерении физических величин нужно четко разграничить два понятия: истинные значения физических величин и результаты их измерений.

Истинное значение физической величины — это значения, которая идеально воссоздает свойству объекта как в количественном, так и в качественном отношениях. Истинные значения не зависят от средств нашего познания и является абсолютной истиной, к которой приближается наблюдатель, стараясь определить ее как числовое значение.

Погрешность результатов измерения — это число, которое показывает возможные границы неопределенности значения измеренной величины.

Результат измерения является продуктом познания наблюдателя и является приблизительной оценкой значения искомой величины. Результаты зависят от методов измерения, технических средств, свойств органов чувства наблюдателя, внешнего среды и самых физических величин. Различие Δ между результатом измерения X и истинным значением искомой величины Q называется абсолютной погрешностью измерения:

Δ = Х -Q. (1)

Однако, поскольку истинное значение Q искомой физической величины неизвестное, неизвестные и погрешности измерения. Поэтому для получения хотя бы приблизительных сведений о них в формулу (1) вместо истинного значения подставляют так называемое действительное Xд . Под последним следует понимать значение физической величины, найденное экспериментально, которое настолько приближается к истинному, что его можно использовать в измерении вместо истинного. Вместо действительных значений используют расчетные значения, вычисленные за формулами, показы эталонов, образцовых приборов и точнейщих технических средств измерения.

Причины возникновения погрешностей: несовершенство методов измерения, технических средств, органов чувств наблюдателя, изменение условий проведения эксперимента. Изменение условий проведения исследований может влиять на физическую величину, технические средства и самого наблюдателя.

Каждая по приведенной причине возникновения погрешностей есть обусловленной многими факторами, под влиянием которых формируется общая погрешность измерения и их можно объединить в две большие группы.

1. Факторы, которые появляются нерегулярно и исчезают неожиданно или проявляются с непредусмотренной интенсивностью. При установлении причин возникновения погрешностей необходимо учитывать следующее. На данное время применения измерительных приборов со стрелочной индикацией значительно сокращается . Вместе с тем все в большем объеме применяются приборы с цифровой индикацией. В связи с этим влияние субъективных погрешностей , вызванных индивидуальными особенностями наблюдателей, значительно уменьшаются. Кроме того в первичных преобразователях измеренных величин применения сложных механических звеньев также существенно уменьшается. Вопреки этому значительно больше используются физические явления и эффекты , которые позволяют превращать неэлектрические измеренные параметры в электрический сигнал за счет пьезоэффекта, эффекта магнитострикции , тензоэффекту , эффекту Холла , и др. По этой причине главными факторами возникновения погрешностей можно считать как внутренние , присущие физике процесса (например, взаимодействие кластеров доменов в магнитных материалах)

так и внешних влияний (температура, электрические и магнитные поля). Составляющая суммарной
погрешности, которая возникает под влиянием этих факторов, называется случайной погрешностью измерений. Ее основная особенность состоит в потому, что она меняется случайно при повторных определениях одной и той самой величины. Кроме того, не всегда можно установить причину возникновения случайных погрешностей и предусмотреть их интенсивность.

При разработке новых средств измерения интенсивность появления большинства факторов этой группы удается оказать и свести к общему уровню, так что они более или менее одинаково влияют на формирование случайной погрешности. Однако некоторые из них могут проявляться весьма сильно (например, изменение напряжения в сети электропитания) и приводить к тому, что погрешность будет превышать допустимые границы, Такие погрешности в составе случайных называются грубыми.

2. Факторы постоянные или такие, что закономерно меняются в процессе измерения физической величины. К ним принадлежат методические погрешности, несовершенство как самых первичных преобразователей так и элементов средства измерения,

Составные суммарной погрешности, которые возникают под действием факторов второй группы, называются систематическими погрешностями измерения. Их особенность заключается в том, что они или постоянные за величиной, или же закономерно меняются при повторных измерениях одной и той самой величины. Таким образом, в процессе определения физической величины, и учетом действия многих факторов проявляются как случаю δ , так и систематические θ погрешности измерений:

Δ= δ+θ. (2)

Для получения точных результатов измерений, которые бы минимально отличались от истинного значения Q, необходимые многочисленные измерения со следующей математической обработкой экспериментальных данных. Поэтому самое большое значение имеет изучение погрешностей как функции номера наблюдений или же функции времени Δ( t). Тогда отдельные значения погрешностей можно рассматривать как значения этой функции для отдельных (проверок) наблюдений:

Δ1= Δ(t,); Δ2 = Δtі2) ... Δn = Δ(tn) (3)

В общем случае погрешность является случайной функцией времени и нельзя сказать, какое значение она будет иметь в определенный момент времени. Можно лишь говорить о вероятности появления ее значения в том или другому интервале.

Систематические погрешности θ по обыкновению определяются и исключаются из результатов измерения и называются откорректированными результатами X измерений. Случайная погрешность при этом равняется различию между откорректированным результатом измерения и истинным или же действительным значениям искомой величины:

δ = - Q; δ= - XД. (4)

При исключении систематической погрешности измеренная величина состоит из корректированного значения результата измерения и случайной погрешности δ , а самая измеренная величина X становится случайной величиной: X = ± δ.

© 2018
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру