вход Вход Регистрация



Эта задача является отдельным случаем статистического задачи нахождений оценок параметров функции распределения случайной величины на основании выборки — ряда значений, которые принимаются этой величиной в п независимых наблюдениях.

Оценку параметра а назовем точечной, если она определяется одним числом. Любая точечная оценка, вычисленная на основании исследовательских данных, есть их функцией и потому самая должна быть случайной величиной с распределением, зависимому от распределения начальной случайной величины, в том числе и от самого оцениваемого параметра, и от числа наблюдений n.

К точечным оценкам выдвигается ряд требований, которые определяют их пригодность для описания самых параметров.

1. Оценка называется способной, если при увеличении числа наблюдений она приближается (сходится по достоверность) к значению оцениваемого параметра.

2. Оценка называется несмещенной, если ее математическое
ожидание равняется оцениваемому параметру.

3. Оценка называется эффективной, если ее дисперсия меньше дисперсии любой другой оценки данного параметра.

Полученная в результате многоразовых наблюдений информация о действительном значении измеренной величины и рассеяния результатов наблюдений составляется из ряда результатов отдельных наблюдений (ряда наблюдений) Х12; ...; Хn, где n- количество наблюдений. Их можно рассматривать как n независимых случайных величин с одним и тем же распределением, совпадающему с распределением Fx(x). Поэтому

М [Хi] =М [X]; D [Xi] = D[X]; i = 1,2..,г.

В этих условиях в качестве оценки истинного значения измеренной величины естественно принять среднее арифметическое полученных результатов наблюдений:

(38)

Будучи вычисленным на основе ограниченного числа опытов, среднее арифметическое именно является случайной величиной и его математическое ожидание:

M[ ] = =M[X] (39)

Это означает, что среднее арифметическое является несмещенной оценкой действительного значения. Однако несмещенными будут и все другие оценки типа:

если . Покажем, что среди всех определенных таким образом оценок среднее арифметическое имеет наименьшую дисперсию.

Для этого вычислим дисперсию :

Но квадратичная форма достигает минимума, если все ai одинаковые и равняются . Тогда по оценке мы получаем среднее арифметическое , которое поэтому является эффективной оценкой с дисперсией

(40)

Таким образом, дисперсия среднего арифметического оказывается в n раз меньше дисперсии результатов наблюдений, или в сроках среднего квадратичного отклонения:

(41)

то есть среднее квадратичное отклонение среднего арифметического в раз меньше за среднее квадратичное отклонение результата наблюдений. По мере увеличения числа наблюдений приближается к нулю. Это означает, что среднее арифметическое ряду наблюдений сходится за достоверностью к математическому ожиданию и есть его способной оценкой.

Логическим следствием определения истинного значения измеренной величины как среднего арифметического ряда наблюдений есть оценка фактических значений случайных погрешностей случайными отклонениями результатов наблюдений от среднего арифметического:

vi =Xi - (42)

По мере увеличения числа наблюдений распределение случайных отклонений результатов наблюдений асимптотично сходится к распределению случайных погрешностей.

Как точечную оценку дисперсии случайной погрешности естественно выбрать величину

= vi2 = (Xi - )2

Эта оценка способная и эффективная, однако она немного смещена, поскольку ее математическое ожидание составляет

M[ ]=

Поэтому точечную оценку дисперсии принято определять как

s2x = (Xi - )2 (43)

а оценку среднего квадратичного отклонения результатов

наблюдений как

sx = (44)

Эта оценка характеризует сходимость результатов отдельных наблюдений, то есть степень их концентрации относительно среднего арифметического. Последнее, будучи случайной величиной, имеет дисперсию, в n раз меньшую дисперсии случайной погрешности (40). Поэтому как точечная оценка дисперсия среднего арифметического определяется как:

s2 = sx = vi2 (45)

где sx — среднее квадратичное отклонение результата наблюдений.

Полученные оценки (38 ) ,(45) позволяют записать итог измерений в виде

Q = ±s . (46)

Интервал, который определяется правой частью этого уравнения , с некоторой достоверностью «накрывает» действительное значение Q измеренной величины. Однако точечные оценки ничего не говорят о значении этой достоверности поскольку дисперсия остается неизвестной.

 

Случайные новости

3.5 Особенности организации АСКУЭ для объектов бизнеса

Снижение нерациональных потерь и затрат энергоресурсов есть одним из самых важных резервов повышения рентабельности для владельцев предприятий, зданий, торговых комплексов. Организации и учреждениям бюджетной сферы также являются крупными потребителя энергоносителей. Система АСКУЭ для таких объектов внедряется с целью упорядочения отчетности по потребления энергоресурсов на основе показан приборов учета и счетов от энергоснабжающих организаций, контроля удельных норм затрат или других нормативов потребления энергоресурсов, мониторинга фактической экономии ресурсов и денежных средств.

Отличными особенностями АСКУЭ малых и средних частных организаций и предприятий есть то, что количество точек учета на таких объектах привычно небольшая (Единицы - десятки. При этом окажется возможным использование всего одного узла с устройством сбора и передачи данных на верхний уровень. Верхний уровень, как правило, единый - уровень руководства предприятия. Локальная сеть верхнего уровня имеет простую организацию.

Стоимость разработки и внедрения таких систем значительно меньше стоимости АСКУЭ распределенных сетей потребления. Характерным для таким системам есть экономичность, возможность использования существующей телефонной кабельное сети для передачи информации от Пип к единого узла учета системы, возможность организации сервера системы по технологии файл-сервером, который позволяет упростить разработку программного обеспечения системы. Серверы базы данных, опрашивание узла учета и коммуникационный сервер в таких системах привычно реализуются как единый сервер. При этом он может быть реализован как:

- Отдельный функциональный узел;

- Встроенный в одно из АРМ;

- Встроенный в узел учета системы.

Использование сервера системы как отдельно функционального узла для таких объектов нецелесообразно, поскольку требует дополнительных затрат на серверной оборудование. поэтому чаще Программное Обеспечение для организации сервера системы устанавливается в одно из АРМ, которой работает круглые сутки.

В некоторых случаях, когда невозможная круглосуточная работа АРМ, сервер системы реализуется на базе узла учета системы. В таком случае обеспечения надежности функционирование системы решается путем резервированием данных на одном из АРМ или на организованна отдельно коммуникационном сервере.

В общем случае при построения систем мониторинга для небольших объектов руководствуются принципами: максимальное использование технических средств организации, обеспечение невысокой стоимости внедрения, возможность эксплуатации персоналом, который не являются специально подготовленными специалистами.

При создании системы мониторинга в бюджетной сфере особая

внимание отводится таким самым важным составляющих, как: организация регулярных потоковое информации и документооборота в ресурсоиспользованых

на отдельных объектах, ее анализа и оценки. непосредственной целью мониторинга является выявления технических (допустимых по технологии) и коммерческих потерь (истоков) энергоресурсов и оптимизация затрат на оплату потребленной энергии за счет сокращения необоснованных затрат. Система мониторинга дает возможность проводит оценку фактический энергопотребления на объектах бюджетной сферы в натуральном и денежного выражения и использовать ее для принятия управленческого решений.

Для реализации системы мониторинга и оценки ресурсоиспользованных на объектах бюджетной сферы, необходимо разработать обновляемую информационную систему, пользователям которой являются администрации муниципальных образований, а также Соответствующие министерства и ведомства регионального уровня. В рамках системы мониторинга Местные администрации имеют возможность самостоятельно оценивать эффективность системы производства, транспортировки и потребления энергии и ресурсов, определять необходимый объем ресурсов для нормального функционирование бюджетных организаций, устанавливать лимиты ресурсоиспользовнных, планировать и осуществлять основные энергосберегающие меры.

Отдельно нужно остановиться в таком сравнительно новом явления, как снабжению готовых решений. Привлекательной стороной готовых решений есть высокая Заводская готовность комплекса к использовании в заказчика, который часто может обойтись без обследования и даже без проекта системы. Для готового решения используются Pc-технологии промышленной автоматизации, офисные компьютеры и офисное Программное Обеспечение, это уменьшает стоимость системы и упрощает ее обслуживание. Данные системы завоевал рынок небольших и средних систем учета энергоресурсов.

Как известно, универсальных решений не бывает, поэтому область применения готовых решений ограничена. Тяжело рассчитывать, что готовые решения смогут выдержать несколько модернизаций На протяжении жизненно цикла системы учета. А с другой стороны, программно-технические комплексы систем учета энергоресурсов, которое программно ^-конфигурируются, по сути дела являются развитием идеи типичных проектных решений для систем промышленной автоматизации и, безусловно, является перспективным направлением современных систем учета энергоресурсов.

 

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру