вход Вход Регистрация



Пример1. Приобретенная партия с 20 резисторов с номинальным сопротивлением Rном =181 ом с указанным в сертификате допуском ± 5% . Провести проверку приобретенной партии и установить действительное отклонение сопротивления от указанного в сертификате и его достоверность . Закон распределения погрешностей принять нормальным.

Решение этой задачи проведем двумя образами :

1- вычисление за традиционным методом с использованием справочных таблиц ;

2. – вычисление с использованием встроенных в пакет Mathcad стандартных статистических функций .

Вычисление за 1-м образом:

1. проведем измерение сопротивлений каждого резистора и занесем их в таблицу1 таблица 1

№ вым..

 

n

величие.сопротивления

 

(ом) Ri

№ вым..

 

n

величие.сопротивления

 

(ом) Ri

1 178,5 11 179,8
2 180,1 12 183,3
3 183,3 13 180,7
4 184,8 14 187,6
5 180,5 15 181,8
6 185,1 16 180,9
7 182,5 17 180,8
8 186,5 18 180,3
9 182,9 19 185,3
10 179,3 20 181

 

2. Находим среднее арифметическое :

= = 182,25ом

3.Определяем среднее квадратичное отклонение наблюдения.

sx= = 2,53 ом

4.Определяем среднее квадратичного среднего арифметического результата измерения

0,566 ом

Поскольку не задано среднего квадратичного отклонения пользуемся распределением Стьюдента.

5. Находим дробь Стьюдента:

tp = 2,208

6. По таблице распределения Стьюдента (Л1 ) находим достоверность Р при k=19, tp =2,208

P=0.97*100 =97%

7.Отклонение сопротивления резисторов представляет:

δR = 1,25 ома.

Вычисление за 2-м образом с использованием Mathcad:

Ниже приведенная копия примера вычисления отклонения результатов измерений в Mathcad с текстовыми комментариями.

 


 

Вывод : Измеренное отклонение сопротивления приобретенных резисторов от номинального представляет ±0,88% при достоверности Р=98%.

Пример2.

По результатам 15 измерений (n=15) были определены сопротивления резисторов с одной партии Номинальное значение сопротивления резисторов, которое определяется как истинное , за сертификатом Rном равняется 200 ом. Отклонение значения сопротивления рассчитанное как среднее квадратичное среднего арифметического составило ±10 ом, или ± 5%.
Есть предположения , что распределение результатов наблюдений – нормальный. Определить достоверность того, что при измерении встретятся резисторы с 1% ,5%, 10% допусками .

Анализ условий задачи вытекает необходимость пользоваться распределением Стьюдента.

Вычисляем соответствующие дроби Стьюдента:

tp1% = 0,2 ; tp5% = = 1 ; tp10% = 2 ;

количество ступеней свободы k= n-1 =15-1 =14

Из таблицы 1 (Л1) находим соответствующие доверительные достоверности

Р1% = 0,15 *100= 15% ; Р5% = 0,7*100 =70% ; Р10% = 0,95*100=95% ;

Пример3.

При условиях предыдущего задачи найти доверительную границу погрешности измерения для доверительной достоверности Р = 80%. По данным таблицы 1 (Л1) при k=14 , Р=0,8 находим tp80% =1,345.

и вычисляем доверительную границу :

δ80% = tp80% = 1,345 *10 =13,45 ом;

Пример4.

Были проведены измерения сопротивлений R , ом, партии с двадцати резисторов . Данные приведенные в таблицы 2

таблица 2

 

№ вым.

 

(n).

величие.сопротивления

 

(ом) Ri

№ вым..

 

 

величие.сопротивления

 

(ом)

1 195,61 11 209,16
2 193,206 12 208,62
3 195,27 13 209,16
4 190,49 14 206,73
5 183,14 15 189,56
6 200,46 16 200,69
7 198,794 17 192,44
8 205,56 18 206,97
9 221,92 19 198,18
10 208,1 20 193,56

 

При заданной достоверности Р= 90% найти математическое ожидание и границы доверительного интервала значения сопротивления резисторов партии. Для вычисления доверительного интервала дисперсии будем использовать χ2 распределения Пирсона. Учитывая большой объем и трудоемкость ручного вычисления , применим пакет Mathcad. Объяснительный текст приводится непосредственно при использовании вычислительных формул.

Случайные новости

2.2. Порядок расчета разностного усилителя

2.2. Порядок расчета разностного усилителя вычитателя) на ОУ

А. Анализ схемных решений.

Простейшая схема вычислителя представлена на рис.2.2

Рис.2.2. Схема вычитателя на ОУ

(1)

Помехи на его входах синфазны, поэтому не усиливаются, а ошибка из-за разброса параметров резисторов и разных коэффициентов усиления.

(2)

тогда коэффициент ослабления синфазного сигнала

(3)

Входные сопротивления по входам определяются

(4)

(5)

что ведет к появлению ошибки Uвых

что можно значительно уменьшить, выбрав ОУ с полевыми транзисторами или использовать различные схемные решения.

Рис.2.3 Схема вычитателя (улучшенная)

Б. Расчет выходного каскада.

1. Величину резистора обратной связи выбираем номинальной.

2. Учитывая согласованное включение каскада принимаем отсюда

определяем

3.Определяем величину резистора R4

4. Так как для расчета Uвых используется метод суперпозиции, то для симметричной структуры можно принять R6 = R4, R7 = R5; выбираем номинальное сопротивление по (шкале).

5. Определяем коэффициенты усиления по входам

6. По соотношениям (4) и (5) определяем входные сопротивления по входам Rвх.инв и Rвх.неинв.

7. Корректируем величину Rвых

8. Делитель, состоящий из цепочки (R + αR +R) выбираем из условия (R + αR +R) = 3R >> Rвх.ОУ з ; а

9. Определяем входные токи

где: ,

а

10. Так как симметричный вход создан двумя неинвертирующими усилителями и , то

,

где а – коэффициент деления потенциометра а = 0,2 ÷ 0,5

11. Коэффициент ослабления синфазного сигнала.

12. Найдем изменение ΔUсм при допустимом изменении (10%) напряжения питания:

где т.е.

13. Определим ошибку выходного напряжения от дестабилизационных факторов

Дрейф, приведенный ко входу усилителя

14. Определим относительное изменение коэффициента усиления при изменении температуры на

,

где обычно для ОУ охваченных глубокой ОС

15. Определим общую статическую погрешность вычитателя:

16. Провести анализ результатов по п.п. 11-14 и сделать выводы, при необходимости расчет скорректировать.

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру