вход Вход Регистрация



Известно , что не все частичные погрешности косвенного измерения имеют одинаковый вес в определении итоговой погрешности . При округлении результата они могут почти не влиять на ее значение. Если в уравнении :

k-та частичная погрешность такая . что

, (92)

это эту погрешность можно отвергнуть , поскольку при округлении уже 1,04999 …принимается

за 1,0 и потому после проведении некоторых превращений получим :

Ek <0,3 ;

Эта формула в метрологии имеет название критерий малозначащих погрешностей , а самые погрешности , которые отвечают условиям (92) и имеют название малозначащих. Таким образом при анализе результатов косвенных измерений перед применением мероприятий по повышению точности измерений необходимо оценивать вес отдельных составляющих погрешностей в итоговую погрешность результата измерений.

Пример 7

Определить мощность , которая рассеивается в резисторе за формулой

(93)

Со следующими величинами тока и сопротивления резистору , которые определяются прямым измерением:]

R = 1,10 ± 0.05 Ом ;

I = 1,20 ± 0.05 A;

Результаты приведены со средними квадратичными отклонениями средних арифметических.

Подставляя к исходной формуле (93) средние арифметические значения вымеренных прямым образом величин , получим оценку истинного значения мощности:

=1,584 Вт.

Для оценки точности полученного значения вычисляем частичные производные и частичные погрешности косвенных измерений:

0,072 а2 ом;

0,132 а2 ом ;

Таким образом, среднее квадратичное отклонение косвенного измерения мощности , которое вычислено за формулой ( 88) составляет :

0,15 a2ом =0,15 Вт;

Теперь необходимо оценить систематическую погрешность . Для этого найдем вторые производные от заданной функции :

2,2 Ома ;

Поскольку вторая производная , то результаты косвенного измерения содержит систематическую погрешность Θ. Необходимо оценить эту погрешность .

Θ = а2 ом = 0.0055 Вт;

Используя критерий малой значимости, найдем :

0,3 s p = 0,30,15 =0,045 Вт .

Из сравнения значения систематической погрешности Θ = 0,0055 Вт и значение 0,3 s p = 0.045 Вт

видно, что Θ << 0,3 s p и , таким образом значения систематической погрешности можно не учитывать и принимать Θ = 0.

Конечный результат может быть записан как:

P=1,58 ±0,15 Вт

Случайные новости

1.3 Расчеты потерь в диодах

В общем случае мощность потерь в диоде имеет четыре составных:

, (1.2)

где: - потери от прямого тока;

- потери при включении диода;

- потери при выключении диода;

- потери от токов истока.

В большинстве случаев, потерями при включении диода и потерями от токов истока можно пренебречь. Потери от прямого тока обычно исчисляются по эквивалентной схеме, основанной на кусочно-линейной аппроксимации вольтамперной характеристики диода [9,10], по формуле:

, (1.3)

где: - порогова напряжение;

- динамическое сопротивление;

- среднее значение анодного тока диода;

- коэффициент формы анодного тока диода.

Величины порога напряжения и динамического сопротивления являются паспортными данными диодов [9], коэффициент формы анодного тока определяется схемой выпрямителя, а среднее значение анодного тока исчисляется, исходя из режима работы и вида схемы [10].

Как видно из развертываний, показанных на рис. 1.2.(б), потери при выключении диода формируются на этапе убыли обратного тока. Мощность потерь можно рассчитать сравнительно просто, если сделать допущение о линейных ( во времени) законе изменения обратного тока и напряжения, который восстанавливается на диоде [11].

Тогда изменение обратного тока описывается уравнением:

, (1.4)

и, соответственно, для напряжения будем иметь:

. (1.5)

Уравнение (1.4) и (1.5) справедливые на интервале , если считать, что начало отсчета совпадает с моментом, когда обратный ток достигает амплитудного значения. Время лучше всего найти в справочнике. Если таких данных нет, то это время можно ориентировочно принять равным (0,2 - 0,5) . Используя (1.4) и (1.5), находим мощность, которая выделяется в диоде при выключении:

(1.6)

Следует отметить, что числовой коэффициент в (1.6) зависит от закона изменения тока и напряжения на интервале восстановления. Например, если предположить, что напряжение на диоде меняется по квадратичному закону, то есть:

,

то вычисление интеграла для мощности потерь дает аналогичный результат, но коэффициент в этой формуле выходит другой [11]:

(1.7)

Этот эффект хорошо иллюстрируется с помощью траектории переключения диода [12]. Траектория переключения по своей сути есть ничем другим, как динамической вольтамперною характеристикой диода, построенной чем период ЭДС что комутуе. Действительно, если период ЭДС что комутуе, разбить на довольно малые интервалы времени ( существенным образом меньшие, чем продолжительность обратного восстановления), то для каждого момента времени существует совокупность величин анодного тока и напряжения на диоде, который являются координатами точек в плоскости , . При изменению времени эти точки образуют замкнутую кривую, которая называется траекторией переключения, что является зависимостью анодного тока от напряжения, который меняется во времени. Пример траектории переключения диода показан на рис. 1.3. Точка 1 на этом рисунке отвечает включенному состояния диода, который проводит прямой ток . При выключении диода анодный ток диода сначала спадает к нулю (точка 2), а потом нарастает в негативном направлении к амплитуды обратного тока (точка 3). Дальше, на этапе восстановления точка, которая отображает, движется с точки 3 в точку 4, что отвечает убыли обратного тока к нулю. Коммутационное перенапряжение отвечает точке 5. Потом, при изменению ЭДС что комутуе, точка, которая отображает, движется сначала в точку 2, что отвечает состоянию диода перед началом процесса включения, и дальше после включения диода, в точку 6, что отвечает амплитуде анодного тока диода. После убыли обратного тока второго диода, точка, которая отображает, поворачивается в исходную точку 1. Пунктирная кривая в первом квадранте отвечает траектории переключения диода в случае, когда время включения диода близкий к продолжительности переднего фронта анодного тока. Пунктирная линия в третьем квадранте отвечает траектории переключения диода при допущенные о линейном законе изменения тока и напряжения на этапе восстановления. Нетрудно видеть, что чем ближе траектория переключения к осям координат, тем меньше потери энергии в диоде.

Таким образом, потери в диоде при выключении зависят от предельных условий на этапе убыли обратного тока ( ), закона изменения тока и напряжения на диоде и прямо пропорциональные частоте. Более скоростные диоды имеют меньшие заряды восстановления, которое обеспечивает меньшие амплитуды обратного тока, и меньшие времена убыли, которая в конечном итоге, приводит к уменьшению потерь при выключении и позволяет применять их при более высоких частотах коммутации.

 

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру