вход Вход Регистрация



Различают погрешности абсолютные, относительные, приведенные и т.п.

Абсолютной погрешностью средства измерений называется различие между показом средства измерений и истинным значением измеренной величины при отсутствии методических погрешностей и погрешностей от взаимодействия средства измерений с объектом измерения:

Δ = Xi - Q

где — показание средства измерений;

Q — истинное значение измеренной величины. Однако в метрологической практике измерений чаще приходится иметь дело не с истинными величинами, а с действительными значениями Xд измеренных величин, определенных расчетным или экспериментальным путем с помощью точнейших образцовых средств измерений. Абсолютная погрешность равняется:

Δ = Xi - Xд

Относительной погрешностью средства измерений называется отношения абсолютной погрешности средства измерений к истинному или действительного значения измеренной величины, выраженное в процентах:

δ =Δ/Q∙100 % или δ =Δ/ Xд ∙100 %.

Приведенной погрешностью средства измерений называется отношения абсолютной погрешности к размаху шкалы средства измерений, выраженное в процентах:

γ = Δ/N∙100%

где N — размах шкалы средства измерений

Кроме того, погрешности средств измерений делятся на статические и динамические.

Статические погрешности имеют место при измерении величины после окончания переходных процессов в элементах и преобразователях средства измерения.

Динамические погрешности появляются при измерении переменных величин и обусловленные инерционными свойствами средств измерений.

и методов измерений.

Значение погрешностей средств измерений устанавливается согласно стандартам и требованиям при нормальных условиях их использование, а также при отклонении влиятельных величин от нормальных значений.

Под нормальными понимают такие условия использования средств измерений, при которых величины, которые влияют на процесс измерения (температура, влажность, давление, частота, напряжение, внешние магнитные поля, вибрация и т.п.) имеют нормальные значения. Последние устанавливаются стандартами или указываются в технических условиях для соответствующих средств измерения как номинальные значения с отклонениями. Например, температура должна составлять 20 ± 2 °С; давление — 101 325 Па; влажность — не превышать 80 %; напряжение — 220 ±10 В и др.

Согласно стандарту, нормальные условия применения средств измерительной техники — это условия, при которых величины, которые выявляют внешнее влияние, имеют нормальные значения или находятся в пределах нормального интервала значений. Погрешность, присущий средствам технического измерения, которые работают в нормальных условиях использования, называется основной и нормируется границами допустимой основной погрешности. Только тогда, когда основная погрешность не превышает допустимых границ, средство измерительной техники допускается к использованию по назначению.

Границы допустимой основной погрешности средств технических измерений задаются в виде абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.

Основная погрешность средства измерения задается формулой, за которой определяются границы допустимой абсолютной погрешности:

Δ= ± а,

или границы приведенной относительной основной погрешности:

δ = ± Δ/Xн ∙100%,

где Δ- граница допустимой основной абсолютной погрешности;

δ — граница приведенной допустимой основной погрешности;

Xн — номинальное значение измеренной величины (размах шкалы прибора).

Дополнительной называется погрешность, присущий средствам измерительной техники, которые используется для измерения при условии отклонения влиятельных величин от них нормальных значений.

Основные и дополнительные погрешности определяются границами допустимых основных и дополнительных погрешностей и задаются формулами или же устанавливаются за таблицами предельных допустимых абсолютных и приведенных погрешностей для разных номинальных значений и влиятельных величин.

Класс точности — обобщенная характеристика средства измерительной техники, которая определяется границами его допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, которые влияют на его точность, значения яких регламентируются стандартами на отдельные виды средств измерений.

Все средства измерений, кроме угловых и длин, разделенные на классы точности.

Тот или другой класс точности присваивается средствам измерительной техники на основе определенной для них основной погрешности и образа ее выявления. Если основная погрешность выражена в единицах измеренной величины за формулой

Δ= ± а,

это класс точности обозначается порядковым номером из ряда чисел. Средствам измерений с большей границей основной погрешности присваивается класс точности с большим порядковым номером, а с меньшей границей погрешности — меньший номер. Класс точности средств измерения характеризует их точнісні свойства, но не является непосредственным показателем точности измерения, поскольку точность зависит от метода, условий проведения измерений, размаха шкалы прибора и др. Средствам измерений, границы допустимых основных погрешностей которых заданы в виде приведенных погрешностей за формулой

δ = ± Δ/Xн ∙100%,

присваиваются классы точности из такого ряда чисел:

К = [1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0] • 10n

где n =1;0;-1; -2; -3...

Классы точности согласно стандарту, как правило выводятся на шкалу приборов. Промышленные приборы имеют такие классы точности: 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 3; 4. Для отдельных видов средств измерений выбирается ряд чисел не больше 5.

 

Случайные новости

9. Распределение Стьюдента.

Использование формул функций нормального распределения есть корректным , если аргумент выше указанных функций является беспрерывной величиной. Это означает, что расстояние между соседними измерениями есть бесконечно малыми и нуждается в бесконечном количестве наблюдений n . Для определения среднего квадратичного отклонения σ мы должны решить уравнение:

В случае же когда дисперсия или среднее квадратичное отклонение σ являются заданными , то для обсчитывания доверительных интервалов при заданных доверительных вірогідностях мы можем применять выше приведенные формулы (35,36) для нормированной функции нормального распределения при конечном числе n.

В случае , если нам известные только количество n наблюдений и их величины x1, ..xn , так называемая выборка , то по нее найти дисперсию D[X] мы не сможем. За выборкой мы сможем найти только точечную дисперсию , которую обозначим s2X и определим ее как :

(52)

где среднее арифметическое значение измеренной величины:

(53)

Переходя от точечной дисперсии отдельного наблюдения к точечной дисперсии среднего арифметического с учетом количества наблюдений n имеем:

;

Используя (32) с учетом числа выборки n , получим

= ; (54)

Полученная случайная величина (54) уже не будет иметь стандартное нормальное распределение!

 

Мал.14
n =5

n = 15
Впервые глубоко исследовало распределение величины t Уільям Госсет . Это исследования он опубликовал под псевдо Student и потому распределение величины t вошел в историю как t-распределение Стьюдента или дробью Стьюдента.Он зависит как от параметру, от количества наблюдений n или от числа ступеней свободы k = n-1 . При n —>∞ t - распределение Стьюдента переходит к стандартному нормальному , что отображенное на рис.14 , построенный с помощью Mathcad. На рис.14 обозначенные: dnorm(x,μ,σ) - дифференциальная функция нормального распределения; dt(x,n) –дифференциальная функция распределения Стьюдента;

 

 

Уравнение плотности распределения дроба Стьюдента имеет следующий вид:

 

 

; (55)

где S(t,k)- плотность распределения Стьюдента. Достоверность того. что дробь Стьюдента в результате выполненных наблюдений приобретет некоторое значение в интервале (-tp; + tp ] , исчисляется по формуле:

P{-tp <t ≤ + tp } = ;

или поскольку S(t,k) является парной функцией аргумента t , то

P{-tp <t ≤ + tp }) =2 ; (56)

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру