вход Вход Регистрация



Общая задача минимизации булевых функций может быть сформулирована таким образом: найти аналитическое выражение заданной булевой функции в форме, содержащей минимальное число букв. Эта задача достаточно хорошо исследована в классе дизъюнктивно – конъюнктивных форм.

Определение: Минимальной ДНФ булевой функции называется ДНФ, содержащая наименьшее число букв по отношению к другим ДНФ, представляющим заданную булеву функцию.

 

Определение: Булева функция q(x1… xn) называется импликантой булевой функции f(x1… xn) если для любого набора переменных, на котором, справедливо .

Определение: Импликанта булевой функции , являющаяся элементарной конъюнкцией, называется простой, если никакая часть импликанты не является импликантой функции .

1. Дизъюнкция любого числа импликант булевой функции так же является импликантой этой функции.

2. Любая булева функция эквивалентна дизъюнкции всех своих простых импликант. Такая форма называется сокращенной ДНФ.

Пример:

x1 x2 x3 f q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7
0

 

0

0

0

1

1

1

1

0

 

0

1

1

0

0

1

1

0

 

1

0

1

0

1

0

1

0

 

0

0

1

0

0

1

1

0

 

0

0

0

0

0

0

1

0

 

0

0

0

0

0

1

0

0

 

0

0

0

0

0

1

1

0

 

0

0

1

0

0

0

0

0

 

0

0

1

0

0

0

1

0

 

0

0

1

0

0

1

0

0

 

0

0

1

0

0

1

1

 

и простые импликанты.

Сокращенная ДНФ :

Импликанты и покрывают своими "1" все "1" функции .

Получение сокращенной ДНФ является первым этапом отыскания минимальных форм булевых функций. Иногда из СкДНФ можно убрать одну или несколько простых импликант, не нарушая эквивалентности исходной функции. Такие простые импликанты называются лишними. Их исключение из СкДНФ – второй этап минимизации.

Определение: СкДНФ булевой функции называется тупиковой, если в ней отсутствуют лишние простые импликанты.

Тупиковые ДНФ булевых функций , содержащие минимальное число букв, являются минимальными. МДНФ может быть несколько.

Случайные новости

Приложение В

Резонансный усилитель

 

Вариант Q fo,

 

[кГц]

Rг,

 

[кОм]

Rн,

 

[кОм]

Cн,

 

[пФ]

1 35 1200 0.2 2 100
2 30 500 0.1 3 30
3 25 150 0.4 5 50
4 12 220 0.5 4 200
5 20 1300 0.8 2 120
6 40 100 0.35 1.5 110
7 30 250 0.4 5 100
8 40 500 0.5 1.5 60
9 20 80 0.2 1.2 70
10 15 350 0.3 3 80
11 25 400 0.25 4 90
12 30 600 0.5 3.5 110
13 35 700 0.6 1.0 100
14 20 1000 0.8 1.2 140
15 40 1200 0.1 5 160
16 30 450 0.5 2 180
17 35 320 0.3 3 120
18 20 620 0.5 4 30
19 30 280 0.2 1.5 50
20 30 500 0.4 5 120

© 2019
  • Сайт "Литературка"
  • мы собираем различную техническую, образовательную, научную литратуру